मूल्य वक्र और मांग वक्र की ढलान
मांग की वक्र की कीमत लोच और ढलान के बारे में जानने के लिए इस लेख को पढ़ें!
मांग वक्र के ढलान और इसकी कीमत लोच के बीच अंतर करना आवश्यक और महत्वपूर्ण है। अक्सर यह सोचा जाता है कि मांग की कीमत लोच को केवल मांग वक्र के ढलान को देखकर जाना जा सकता है, अर्थात, चापलूसी मांग वक्र में अधिक कीमत लोच होता है और एक स्टेटर वक्र में मांग की कम कीमत लोच होती है।
चित्र सौजन्य: 2012books.lardbucket.org/books/theory-and-applications/788.jpg
लेकिन यह एक गलत धारणा है क्योंकि मांग वक्र का ढलान इसकी कीमत लोच की मांग से अलग है। दोनों के बीच के अंतर को समझने के लिए, आइए हम मांग की कीमत लोच के सूत्र का विश्लेषण करें।
ई पी = pq / ∆pxp / q
जहां इसका पहला भाग, /q / firstp, मांग वक्र के ढलान का पारस्परिक है, और दूसरा भाग, p / q, मात्रा के मूल्य का अनुपात है।
मांग वक्र की ढलान, चाहे वह समतल हो या खड़ी, कीमत और मात्रा में पूर्ण परिवर्तन पर आधारित है, अर्थात
मांग वक्र का ढलान = /p / ofq = 1 / =q / .p
दूसरी ओर, मांग की कीमत लोच कीमत और मात्रा में सापेक्ष परिवर्तन से संबंधित है, अर्थात्।
ई पी = p क्यू / क्यू / = पी / पी
इस प्रकार मांग वक्र का ढलान और इसकी कीमत लोच भिन्न हैं क्योंकि
1 / ∆q / ∆p / /q / q / /p / p
इसके अलावा, जैसा कि रैखिक मांग वक्र डीसी की ढलान से स्पष्ट है, इसकी लंबाई में निरंतर है, जबकि मांग की कीमत लोच on और О के बीच अपने अलग-अलग बिंदुओं पर भिन्न होती है। इस प्रकार यह स्पष्ट है कि मांग वक्र का ढलान इसकी कीमत लोच से अलग है। इस तथ्य को एक ही या अलग ढलान के दो मांग घटता पर मूल्य लोच को मापने के द्वारा भी सत्यापित किया जा सकता है।
(ए) दो सीधी रेखा मांग एक ही बिंदु से उत्पन्न घटता है। चित्र 11.6 में दो सीधी रेखा की मांग NM और NS हैं। एक नज़र में, वक्र एनएम एनएम की तुलना में चापलूसी है। इसलिए, ऐसा प्रतीत होता है कि इसकी कीमत लोच अन्य वक्र की तुलना में अधिक है। लेकिन यह हकीकत नहीं है। यदि हम इन वक्रों से होकर गुजरने वाली एक रेखा खींचते हैं और बिंदु P पर लंबवत अक्ष को छूते हैं, तो सूत्र सूत्र के अनुसार NM वक्र पर बिंदु T पर लोच होती है:
एमटी / टीएन = ओपी / पीएन
इसी तरह, एनएस वक्र पर बिंदु V पर लोच है:
एसवी / वीएन = ओपी / पीएन, इसलिए, एमटी / टीएन = एसवी / वीएन = ओपी / पीएन = 1।
इस प्रकार लोच दो बिंदुओं T और V दोनों वक्रों पर समान है। हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि दो रैखिक मांग वक्र एक ही बिंदु पर ऊर्ध्वाधर अक्ष से उत्पन्न होती हैं, जैसे कि एन, तो उनके पास हर एक मूल्य पर बिल्कुल समान लोच होते हैं।
(b) दो सीधी रेखा की मांग अलग-अलग बिंदुओं से उत्पन्न होती है जो न तो समानांतर होती हैं और न ही प्रतिच्छेद होती हैं। चित्र 11.7 दो मांग को दर्शाता है NM और RS। इनमें से, वक्र एनएस चापलूसी है और इसलिए यह अधिक लोचदार दिखता है। लेकिन यह गलत है। इसे सिद्ध करने के लिए, ऊर्ध्वाधर अक्ष के बिंदु P से एक रेखा खींचें जो क्रमशः इन बिंदुओं A और В पर इन वक्रों से होकर गुजरता है। इस प्रकार NM वक्र पर बिंदु A पर मूल्य लोच MA / AN = OP / PN है और RS वक्र पर बिंदु ^ SB / BR = OP / PR है। चूंकि ओपी / पीएन> ओपी / पीआर, इसलिए, एमए / एएन> एसबी / बीआर। इसका अर्थ है कि मांग की कीमत लोच 1 रु बिंदु से कम है जो मांग वक्र आरएस पर 1 और एनएम वक्र पर बिंदु ए पर 1 से अधिक है।
(c) दो समानांतर सीधी रेखा मांग घटती है। दो समानांतर सीधी रेखा की मांग वाले घटों में एक ही ढलान है और इसलिए समान मूल्य लोच है। यह दृश्य गलत है। साबित करने के लिए, NM और RS को दो समानांतर सीधी रेखा की मांग घटता है। एक रेखा पीटी खींचें जो क्रमशः बिंदु एल और टी पर इन सीधी रेखाओं से गुजरती है, जैसा कि चित्र 11.8 में दिखाया गया है। बिंदु सूत्र के अनुसार, एनएम वक्र पर बिंदु L पर लोच ML / LN = OP / PN है। इसी तरह, आरएस वक्र पर बिंदु टी पर लोच एसटी / टीआर = ओपी / पीआर है।
चूंकि ओपी / पीएन> ओपी / पीआर इसलिए एमएल / एलएन> एसटी / टीआर। इसका अर्थ है पंक्ति NM पर बिंदु L पर बिंदु L पर बिंदु T की तुलना में अधिक लोच है। दूसरे शब्दों में, जो वक्र मूल के समीप होता है, उसकी तुलना में अधिक लोच होती है, जो मूल से दूर है। इस प्रकार यहां तक कि दो समानांतर सीधी रेखा मांग वक्रों में प्रत्येक बिंदु पर अलग-अलग लोच होते हैं।
(d) घुमावदार मांग वक्र पर दो बिंदु। आइए हम चित्र 11.9 में एक घुमावदार डिमांड डी पर अंक ए और यू लें। बिंदु पर लोच MB / BN है, और बिंदु A पर SA / AR है। चूँकि SA / AR MB / BN से अधिक है, बिंदु A पर लोच एकता से अधिक है और बिंदु पर यह एकता से कम है।
उपरोक्त मामलों से साबित होता है कि मांग की कीमत में गिरावट को केवल मांग वक्र के ढलान को देखकर नहीं जाना जा सकता है।
अपवाद:
हालांकि, तीन असाधारण मामले हैं जब मूल्य लोच को मांग वक्र के ढलान से जाना जा सकता है।
(1) जब मूल्य और मात्रा समान होती है, तो यह दो अंतरविरोधी मांग वक्रों के ढलानों को देखकर कहा जा सकता है, जो कम या ज्यादा लोचदार है। यह चित्र 11.10 में समझाया गया है, जहां आरएस वक्र का ढलान दर्शाता है कि यह चापलूसी है और एनएम वक्र का पता चलता है कि यह स्थिर है। दोनों बिंदु K पर प्रतिच्छेद करते हैं ताकि उनके पास समान मूल्य ओपी और समान मात्रा OQ हो।
बिंदु K पर RS वक्र पर मूल्य लोच SK / KR = OP / PR है। इसी तरह, एनएम वक्र पर बिंदु K पर लोच MK / KN = OP / PN है। लेकिन ओपी / पीआर> ओपी / पीएन। इसलिए, एसके / केआर> एमके / केएन।
इस प्रकार चापलूसी वक्र RS में बिंदु K पर स्टेटर वक्र NM की तुलना में अधिक लोच होती है।
(2) यदि मांग वक्र लंबवत है, तो इसकी कीमत लोच शून्य है, जैसा कि चित्र 11.10 (डी) में दिखाया गया है।
(३) यदि मांग वक्र क्षैतिज है, तो इसकी कीमत लोच अनंत है, जैसा कि चित्र ११.१० (ई) में दिखाया गया है
मांग की क्रॉस लोच:
मांग की क्रॉस लोच संबंधित मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन के लिए एक अच्छे की मांग की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन के बीच संबंध है। अच्छे ए और यू के बीच मांग की क्रॉस लोच है
यह इस बात के साथ चाप लोच के सूत्र के साथ भी मापा जा सकता है कि यहां कीमत और मात्रा अलग-अलग सामानों को संदर्भित करती है।
चलिए मान लेते हैं कि जब चाय की कीमत 8 रुपये प्रति किलो, 100 किग्रा। कॉफी खरीदी जाती है, लेकिन जब कीमत रुपये तक बढ़ जाती है। 10, कॉफी की मांग 120 किलोग्राम तक बढ़ जाती है। इस सूत्र के अनुसार क्रॉस का गुणांक
या एकता से कम। संबंधित सामान दो प्रकार के होते हैं: विकल्प और पूरक।
क्रॉस की लोच क्षमता:
विकल्प के मामले में, क्रॉस लोच सकारात्मक और बड़ा है। गुणांक Eba जितना अधिक होता है, उतना ही बेहतर विकल्प सामान होता है। यदि मक्खन की कीमत बढ़ जाती है, तो यह जाम की मांग में वृद्धि करेगा; इसी तरह मक्खन की कीमत में गिरावट से जाम की मांग में कमी आएगी।
यदि अच्छे ए की कीमत में बदलाव से अच्छे बी की मांग में आनुपातिक परिवर्तन होता है, तो क्रॉस लोच अधिक होता है (ईबा> 1)। चित्र 11.11 पैनल में (A) अच्छे A की कीमत Y- अक्ष पर ली गई है और X- अक्ष पर अच्छे В की मात्रा, अच्छे В की मांग की गई राशि में परिवर्तन, b Qb मूल्य में परिवर्तन के अनुपात से अधिक है, А पा, क्रॉस लोच अधिक है। इस तरह के सामान करीबी विकल्प हैं।
मांग की क्रॉस लोच एकता है (Eba = 1) जब अच्छे ए की कीमत में बदलाव होता है तो अच्छे बी की मात्रा में समान अनुपात में बदलाव होता है। यह पैनल (В) में दिखाया गया है जहां ∆ qb (मात्रा में परिवर्तन) बी) और B पा (ए की कीमत में परिवर्तन) बराबर हैं।
क्रॉस लोच एकता की तुलना में कम है, (Eba <1) जब मात्रा की मांग की जाती है तो अच्छा है A पैनल (C) के रूप में अच्छे ए की कीमत में परिवर्तन के जवाब में आनुपातिक रूप से कम होता है। इसका मतलब है कि सामान A और В एक दूसरे के लिए खराब विकल्प हैं।
जब अच्छे ए की कीमत में बदलाव का अच्छे बी की मांग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, तो मांग की क्रॉस लोच शून्य है। पैनल (डी) से पता चलता है कि ए की कीमत में बदलाव के साथ, ए से 1 की मांग ओडी (ईबा = 0) के रूप में अपरिवर्तित रहती है। ऐसे सामान एक दूसरे से असंबंधित होते हैं, जैसे मक्खन और आम।
मामले में दो सामान सही विकल्प हैं, मांग की क्रॉस लोच अनंत होगी, Eba = are। मक्खन की कीमत में गिरावट से कुछ भी नहीं करने के लिए जाम की मांग कम हो सकती है। अच्छे В (जाम) के लिए मांग वक्र Y- अक्ष के साथ मेल खाएगा।
यद्यपि विकल्प की मांग की क्रॉस लोच शून्य और अनंत के बीच भिन्न होती है, यह नकारात्मक भी हो सकता है। यदि A की कीमत गिरती है, A के अयोग्य होने की मांग की जाती है, तो A की कम खरीद की जाएगी क्योंकि यह सस्ता है, और В का अधिक खरीदा जाएगा। चित्रा 1 (ई) में बी 1 से बी के लिए मांग में वृद्धि की ओर जाता है 1 से एक अच्छा ए की कीमत में गिरावट। डीडी वक्र का ढलान नकारात्मक क्रॉस लोच दर्शाता है।
पूरक वस्तुओं के पार लोच:
यदि दो सामान पूरक हैं (संयुक्त रूप से मांग की गई है), एक की कीमत में वृद्धि दूसरे की मांग में गिरावट की ओर ले जाती है। कारों की कीमतों में वृद्धि पेट्रोल की मांग के साथ उनकी मांग में गिरावट लाएगी। इसी तरह, कारों की कीमतों में गिरावट पेट्रोल की मांग को बढ़ाएगी। चूंकि कीमत और मांग विपरीत दिशा में भिन्न होती है, इसलिए मांग की क्रॉस लोच नकारात्मक होती है।
यदि मात्रा में परिवर्तन की मांग की गई है तो A के मूल्य में परिवर्तन के समान ही अनुपात है, क्रॉस लोच एकता (Eba = 1) है, जैसा कि 11.12 पैनल (А), bqb / ∆pa = 1 में है।
पूरक सामानों के मामले में, क्रॉस लोच एकता (Eba> 1) से अधिक है, जब अच्छे (क्यूबी) की मांग में परिवर्तन अच्छे ए की कीमत में परिवर्तन के अनुपात से अधिक है, जैसा कि in पा में दिखाया गया है पैनल (B) अर्थात b qb / 1 pa> १।
क्रॉस लोच एकता (Eba <1) से कम है, जब A की कीमत में परिवर्तन A की कीमत में परिवर्तन के जवाब में कम है जैसा कि पैनल (С), bqb / ∆pa <1 में दिखाया गया है।
मांग की क्रॉस लोच शून्य (Eba = 0) है, जब A की कीमत में परिवर्तन का कारण बनता है कि कोई भी खरीद में कोई बदलाव नहीं हुआ है, bqb / = pa = 0. पैनल (D) में, की कीमत में गिरावट अच्छा ए से ए, मांग छोड़ देता है अच्छा ओ के अपरिवर्तित।
यह अनंत (Eba = 0) है जब A की कीमत में एक infinitesimal परिवर्तन, В की खरीद में एक असीम रूप से बड़े परिवर्तन का कारण बनता है। ∆qb / ∆pa = ∆। A की कीमत लगभग समान (OD) बनी हुई है और पैनल (E) की तरह B से b 1 तक बढ़ जाती है।
कुछ निष्कर्ष:
हम मांग के क्रॉस लोच के इस विश्लेषण से कुछ निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
(ए) दो वस्तुओं, चाहे विकल्प या पूरक के बीच क्रॉस लोच, केवल एक ही तरह का ट्रैफ़िक है। मक्खन और जैम के बीच क्रॉस लोच, मक्खन के लिए जाम की क्रॉस लोच के समान नहीं हो सकता है। मक्खन की कीमत में 10% की गिरावट से जाम की मांग में 5% की गिरावट हो सकती है। लेकिन जाम की कीमत में 10% की गिरावट से मक्खन की मांग 2% तक कम हो सकती है। यह दर्शाता है कि पहले मामले में गुणांक 0.5 है और दूसरे मामले में 0.2। बेहतर विकल्प जिसका मूल्य बदलता है, उच्च मांग की क्रॉस लोच है।
यह नियम पूरक वस्तुओं के मामले में भी लागू होता है। अगर कार की कीमत में 5% की गिरावट आती है, तो पेट्रोल की मांग में 15% की बढ़ोतरी हो सकती है जो 3. का उच्च गुणांक है। लेकिन 5% से पेट्रोल की कीमत में गिरावट से कारों की मांग में वृद्धि हो सकती है 1 0.2 का निम्न गुणांक देने वाला%।
(b) विकल्प और पूरक दोनों के लिए क्रॉस लोच शून्य और अनंत के बीच भिन्न होते हैं। आमतौर पर विकल्प के लिए क्रॉस लोच सकारात्मक होता है, लेकिन असाधारण परिस्थितियों में यह नकारात्मक भी हो सकता है।
(c) कमोडिटीज जो निकटस्थ विकल्प हैं उनमें उच्च पार लोच है और निम्न क्रॉस लोच वाली वस्तुएं एक दूसरे के लिए खराब विकल्प हैं। यह अंतर एक उद्योग को परिभाषित करने में मदद करता है। यदि कुछ सामानों में उच्च क्रॉस लोच होता है, तो इसका मतलब है कि वे करीबी विकल्प हैं। उनका उत्पादन करने वाली फर्मों को एक उद्योग माना जा सकता है। अन्य वस्तुओं के संबंध में कम क्रॉस लोच वाले एक अच्छे उत्पाद को एकाधिकार उत्पाद माना जा सकता है और इसकी निर्माण फर्म उद्योग द्वारा स्वयं बन जाती है। लेकिन उच्च या निम्न क्रॉस लोच किसी उद्योग की सीमा निर्धारित करने के लिए कोई निर्धारित नियम नहीं रखते हैं। वे बस दिशा-निर्देश हैं।
