उत्पादन कार्य: 4 सबसे महत्वपूर्ण उत्पादन कार्य

चार सबसे महत्वपूर्ण उत्पादन कार्य हैं: 1. रैखिक सजातीय उत्पादन समारोह, 2. कॉब-डगलस उत्पादन समारोह 3. लगातार उत्पादन उत्पादन समारोह की लोच और 4. चर लोच उत्पादन प्रतिस्थापन समारोह।

उत्पादन कार्य उत्पादन सिद्धांत का केंद्रीय हिस्सा है और जैसे कि इसके अनुमानों में सैद्धांतिक रुचि है। अर्थशास्त्री अक्सर एक फर्म या उद्योग या अर्थव्यवस्था के स्तर पर गतिविधि का वर्णन उत्पादन कार्य के दृष्टिकोण से करते हैं।

उत्पादन समारोह के अध्ययन के आधार पर, कोई उद्योगों की वृद्धि के मुख्य स्रोतों की पहचान कर सकता है। उत्पादन संबंधों का वर्णन करने के लिए अर्थशास्त्री कई प्रकार के कार्यात्मक रूपों का उपयोग करते हैं। हम कुछ महत्वपूर्ण उत्पादन कार्यों पर चर्चा करते हैं।

1. रैखिक सजातीय उत्पादन समारोह:

जब सभी इनपुट समान अनुपात में बढ़ जाते हैं, तो उत्पादन कार्य को सजातीय कहा जाता है। उत्पादन समारोह की डिग्री एक के बराबर है। यह रैखिक सजातीय उत्पादन समारोह के रूप में जाना जाता है। उत्पादन फ़ंक्शन का अनुमान लगाने के लिए, फ़ंक्शन को स्पष्ट कार्यात्मक रूप में व्यक्त करना आवश्यक है। गणितीय रूप से, उत्पादन समारोह के इस रूप को व्यक्त किया जाता है

nQ = f (nL, nK)

इस उत्पादन समारोह का तात्पर्य निरंतर रिटर्न टू स्केल है। यदि एल और एम को एन-गुना द्वारा बढ़ाया जाता है, तो आउटपुट क्यू भी एन-गुना से बढ़ जाता है। उत्पादन फ़ंक्शन का यह रूप एक अच्छी तरह से व्यवहार किया गया उत्पादन फ़ंक्शन है। जो उद्यमी के कार्य को काफी सरल और सुविधाजनक बनाता है? उसे केवल एक इष्टतम कारक अनुपात खोजने की आवश्यकता है।

जब तक रिश्तेदार कारक कीमतें स्थिर रहती हैं, तब तक उसे उपयोग किए जाने वाले कारक अनुपात के संबंध में कोई नया निर्णय नहीं करना पड़ता है, क्योंकि वह अपने उत्पादन के स्तर को बढ़ाता है। इसके अलावा, एक ही इष्टतम कारक अनुपात की यह विशेषता इनपुट-आउटपुट विश्लेषण में भी बहुत उपयोगी है, भारत में, खेत प्रबंधन अध्ययन ने पैमाने और सजातीय उत्पादन समारोह में निरंतर वापसी पर जोर दिया है।

2. कॉब-डगलस उत्पादन समारोह:

चार्ल्स डब्ल्यू। कॉब और पॉल एच। डगलस ने इनपुट और आउटपुट के संबंध का अध्ययन किया और एक अनुभवजन्य उत्पादन समारोह का गठन किया, जिसे लोकप्रिय रूप से कोब-डगलस उत्पादन समारोह के रूप में जाना जाता है। मूल रूप से, सीडी प्रोडक्शन फंक्शन ने एक व्यक्तिगत फर्म की उत्पादन प्रक्रिया के लिए नहीं बल्कि पूरे विनिर्माण उत्पादन पर लागू किया।

कोब-डगलस उत्पादन समारोह द्वारा व्यक्त किया गया है

Q = AL ^α K K

जहां Q आउटपुट है और L और A 'क्रमशः श्रम और पूंजी के इनपुट हैं। A, α और parameters धनात्मक मानदंड हैं जहाँ α> 0, equation> 0. समीकरण बताता है कि आउटपुट L और K पर सीधे निर्भर करता है और आउटपुट का वह भाग जिसे L और К द्वारा समझाया नहीं जा सकता है, A द्वारा समझाया गया है जो 'अवशिष्ट' है ', अक्सर तकनीकी परिवर्तन कहा जाता है।

श्रम और पूंजी के सीमांत उत्पाद ए, α और the के मापदंडों और श्रम और पूंजीगत इनपुट के अनुपात के कार्य हैं। अर्थात्,

एमपी _एल = ALQ / ∂L = αAL ^α-1 K ∂

MP _K = βQ / ∂K = αAL ^α K ^1-1

एक साथ लिया गया P और दो पैरामीटर फंक्शन की एकरूपता की डिग्री को मापते हैं।

दूसरे शब्दों में, यह फ़ंक्शन रिटर्न को इस प्रकार बढ़ाता है:

α +।> 1: पैमाने पर रिटर्न बढ़ रहा है

α +। = 1: लगातार पैमाना

α +। <1: पैमाने पर रिटर्न घटाना।

हालाँकि, С-D उत्पादन फलन एक गुणात्मक प्रकार है और अपने सामान्य रूप में गैर-रैखिक है, लेकिन इसे अपने लघुगणक रूप में रैखिक समारोह में स्थानांतरित किया जा सकता है। इसीलिए, इस फ़ंक्शन को लॉग रैखिक फ़ंक्शन के रूप में भी जाना जाता है, जो कि है

लॉग क्यू = लॉग ए + एक लॉग एल + पी लॉग के

लॉग-रेखीय रूप में व्यक्त किए जाने पर С-D फ़ंक्शन की गणना करना आसान है।

सीडी उत्पादन समारोह के गुण:

सीडी उत्पादन समारोह में निम्नलिखित गुण होते हैं:

(i) पैमाने पर लगातार रिटर्न हैं।

(ii) प्रतिस्थापन की लोच एक के बराबर है।

(iii) ए और पी क्रमशः उत्पादन के श्रम और पूंजी शेयरों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

(iv) A और p क्रमशः श्रम और पूंजी के संबंध में आउटपुट की लोच हैं।

(v) यदि कोई इनपुट शून्य है, तो आउटपुट भी शून्य होगा।

(vi) सीडी फ़ंक्शन द्वारा उत्पन्न विस्तार पथ रैखिक है और यह मूल से गुजरता है।

(vii) श्रम का सीमांत उत्पाद उत्पादन में वृद्धि के बराबर है जब श्रम इनपुट एक इकाई द्वारा बढ़ाया जाता है।

(viii) श्रम का औसत उत्पाद आउटपुट और श्रम इनपुट के बीच के अनुपात के बराबर है।

(ix) अनुपात α / ix कारक तीव्रता को मापता है। यह अनुपात जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक सघनता तकनीक होती है और निम्नतर यह अनुपात होता है और अधिक पूंजी सघन उत्पादन की तकनीक होती है।

सीडी उत्पादन समारोह का महत्व

सीडी उत्पादन समारोह में निम्नलिखित गुण होते हैं:

(i) यह सभी उद्योगों की प्रकृति के अनुकूल है।

(ii) यह अंतरराष्ट्रीय और अंतर-उद्योग तुलनाओं में सुविधाजनक है।

(iii) यह अर्थमिति के क्षेत्र में सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला कार्य है।

(iv) इसे समय श्रृंखला विश्लेषण और क्रॉस सेक्शन विश्लेषण के लिए लगाया जा सकता है।

(v) उत्पादन के 'n' कारकों के मामले में कार्य को सामान्यीकृत किया जा सकता है।

(vi) फ़ंक्शन में अज्ञात पैरामीटर p और p को आसानी से गणना की जा सकती है।

(vii) यह लघुगणक में रैखिक कार्य करता है।

(viii) यह अनुभवजन्य अनुसंधान में अधिक लोकप्रिय है।

सीडी उत्पादन समारोह की सीमाएँ

इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं:

(i) फ़ंक्शन में केवल दो कारक शामिल हैं और अन्य इनपुटों की उपेक्षा करते हैं।

(ii) फंक्शन स्केल पर निरंतर रिटर्न मानता है।

(iii) पूँजी के मापन की समस्या है जो उत्पादन के लिए उपलब्ध पूँजी की मात्रा को ही लेती है।

(iv) फ़ंक्शन फैक्टर मार्केट में सही प्रतिस्पर्धा मानता है जो अवास्तविक है।

(v) यह सभी उद्योगों के लिए उपयुक्त नहीं है।

(vi) यह कारकों के प्रतिस्थापन पर आधारित है और कारकों की उपेक्षा को उपेक्षित करता है।

(vii) पैरामीटर उचित और सही आर्थिक निहितार्थ नहीं दे सकते हैं।

3. प्रतिस्थापन उत्पादन निरंतरता की निरंतरता:

CES उत्पादन फ़ंक्शन को अन्यथा Homohighplagic उत्पादन फ़ंक्शन के रूप में जाना जाता है। एरो, चेनेरी, मिन्हास और सोलो ने लगातार प्रतिस्थापन (CES) फ़ंक्शन की निरंतरता विकसित की है। इस फ़ंक्शन में तीन चर Q, К और L और तीन पैरामीटर A, a और 0. शामिल हैं। इसे फॉर्म में व्यक्त किया जा सकता है

Q = A [α C ^-ϴ + (1- α) L ^-ϴ ] - ^{1 /} α

जहां Q कुल उत्पादन है, К पूंजी है, और L श्रम है। A, उत्पादन की तकनीक और संगठनात्मक पहलुओं की स्थिति को दर्शाने वाली दक्षता पैरामीटर है। यह दर्शाता है कि तकनीकी और / या संगठनात्मक परिवर्तनों के साथ, दक्षता पैरामीटर उत्पादन समारोह में एक बदलाव की ओर जाता है, एक (अल्फा) वितरण पैरामीटर या पूंजी तीव्रता कारक है जो कुल उत्पादन में रिश्तेदार कारक शेयरों के साथ संबंधित है, और 0 ( थीटा) प्रतिस्थापन पैरामीटर है जो प्रतिस्थापन की लोच को निर्धारित करता है। और ए> 0; 0 <α -1।

सीईएस उत्पादन समारोह में, लोच प्रतिस्थापन स्थिर है और जरूरी नहीं कि एकता के बराबर हो।

मुखर्जी ने दो से अधिक इनपुट पेश करके सीईएस समारोह का निर्माण किया है।

सीईएस उत्पादन समारोह के गुण:

(i) प्रतिस्थापन की लोच का मान प्रतिस्थापन पैरामीटर के मूल्य पर निर्भर करता है।

(ii) श्रम और पूंजी के सीमांत उत्पाद हमेशा सकारात्मक होते हैं यदि हम पैमाने पर निरंतर रिटर्न मानते हैं।

(iii) एक इनपुट के सीमांत उत्पाद में वृद्धि होगी जब अन्य कारक आदानों में वृद्धि होगी।

(iv) जब लोच का प्रतिस्थापन एकता से कम होता है तो कार्य एक परिमित अधिकतम तक पहुँच जाता है क्योंकि एक कारक बढ़ता है जबकि अन्य स्थिर रहता है।

(v) सीमांत उत्पाद वक्र नीचे की ओर ढलान वाले होते हैं।

(vi) प्रतिस्थापन पैरामीटर की लोच के आकलन के लिए सही प्रतिस्पर्धा की धारणा की आवश्यकता होती है।

सीईएस उत्पादन समारोह के गुण:

(i) सीईएस उत्पादन समारोह अधिक सामान्य है।

(ii) सीईएस में सभी प्रकार के रिटर्न शामिल हैं।

(iii) सीईएस फ़ंक्शन कई मापदंडों का ध्यान रखता है।

(iv) CES फ़ंक्शन अपने आदानों के बीच कच्चे माल का हिसाब लेता है।

(v) सीईएस फ़ंक्शन आकलन के लिए बहुत आसान है।

(vi) सीईएस फ़ंक्शन अवास्तविक मान्यताओं से मुक्त है।

सीईएस उत्पादन समारोह की सीमाएं:

(i) उत्पन्न कार्य उस खामी से पीड़ित होता है, जिसमें इनपुट के किसी भी भाग के बीच प्रतिस्थापन की लोच उसी में होती है जो वास्तविक नहीं लगती है।

(ii) सीईएस उत्पादन समारोह के मापदंडों का आकलन करने में, हम बड़ी संख्या में समस्याएँ जैसे कि बहिर्जात चर, अनुमान प्रक्रिया और बहुसंस्कृति की समस्या का सामना कर सकते हैं।

(iii) बहुसंख्या की समस्या को दूर करने का कोई भी प्रयास चरों की माप में त्रुटियों को बढ़ाएगा।

(iv) तकनीकी परिवर्तन के तहत उत्पादन समारोह की पहचान करने की संभावना के बारे में गंभीर संदेह उठाए गए हैं।

4. परिवर्तनीय लोच प्रतिस्थापन उत्पादन समारोह:

हाल ही में ब्रूनो, नॉक्स लवेल और रेवनकर द्वारा एक नया उत्पादन समारोह प्राप्त करने का प्रयास किया गया है। परिणामी उत्पादन फ़ंक्शन सीईएस का सामान्यीकरण है जो परिवर्तनीय लोच प्रतिस्थापन के वांछनीय गुणों के पास है।

लू और फ्लेचर ने एक लघुगणक संबंध भरा है जिसमें मजदूरी दर (डब्ल्यू) के साथ-साथ पूंजी-श्रम अनुपात (के / एल) शामिल हैं, जो श्रम की प्रति इकाई मूल्य को समझाने के लिए है।

V / L = a + b लॉग W + с लॉग K / L

कहा पे

V = मान जोड़ा गया

W = मजदूरी दर

के = पूँजी

ल = श्रम

a, b और с अनुमानित होने वाले पैरामीटर हैं।

प्रतिस्थापन की लोच (itution) है

σ = b / 1-c (1 + WL / rk)

जहां, WL और rk क्रमशः श्रम और पूंजी के शेयर हैं।

वीईएस उत्पादन समारोह के गुण:

(i) वीईएस एक नव-शास्त्रीय उत्पादन समारोह की आवश्यकताओं को पूरा करता है।