शीर्ष 4 प्रकार के स्टील ब्रिज (उदाहरण के साथ)
यह लेख शीर्ष चार प्रकार के स्टील पुलों पर प्रकाश डालता है। प्रकार हैं: 1. लुढ़का स्टील बीम पुल 2. मढ़वाया बीम पुल 3. प्लेट गर्डर पुल 4. पुल किए गए गिरिजा पुल।
टाइप # 1. रोल्ड स्टील बीम ब्रिज:
यह सबसे सरल प्रकार का स्टील ब्रिज है जिसमें RSJ होता है क्योंकि पुल या डेक के रूप में कंक्रीट या प्रबलित कंक्रीट स्लैब से भरा होता है जैसा कि चित्र 14.1 में दिखाया गया है।
इन पुलों में बहुत छोटे स्पैन होते हैं और इनका निर्माण नहरों या छोटे चैनलों पर किया जाता है, जहाँ स्कॉर नगण्य हैं और उथली नींव नींव की लागत को कम करने के लिए संभव है। चूंकि इन पुलों की भार वहन क्षमता सीमित है, इसलिए ये पुल गाँव की सड़कों के लिए उपयुक्त हैं जहाँ वाहनों के आवागमन का भार और आवृत्ति दोनों कम हैं।
प्रकार # 2. मढ़वाया बीम पुल:
मढ़वाया बीम पुलों आरएसजे पुलों की तुलना में तुलनात्मक रूप से बड़े स्पैन को कवर कर सकते हैं क्योंकि उनके खंड मापांक में वृद्धि हुई है, जो अतिरिक्त प्लेटों के साथ बढ़े हुए क्षेत्रों को बढ़ाते हैं, जो कि रिगेटिंग या वेल्डिंग (छवि 14.2) द्वारा flanges के लिए निर्धारित होते हैं।
टाइप # 3. प्लेट गर्डर ब्रिज:
जब पुल की अवधि मढ़वाया बीम पुलों की फैली हुई क्षमता से परे होती है, तो प्लेट गर्डर पुलों को अपनाया जाता है। ऐसे पुलों में, झुकने और विक्षेपण विचार से गर्डर की गहराई ऐसी होती है कि लुढ़का हुआ स्टील जॉस्ट उपयुक्त नहीं होता है और इसलिए, गर्डर्स को प्लेटों और कोणों के साथ या तो रिवेटिंग या वेल्डिंग द्वारा गढ़ा जाता है।
यदि पुल प्रकार के माध्यम से है, तो केवल दो गर्डरों का उपयोग एक तरफ किया जा सकता है लेकिन डेक प्रकार पुलों के मामले में, आर्थिक विचार के आधार पर किसी भी संख्या में गर्डर्स का उपयोग किया जा सकता है।
विभिन्न वर्गों जैसे प्लेट सेक्शन, एक-तिहाई सेक्शन, एक चौथाई सेक्शन आदि के लिए आवश्यक अनुभाग मापांक इन वर्गों में पल के आधार पर अलग-अलग होता है और इस तरह से निकला हुआ किनारा प्लेट कम समय के बिंदु पर बंद हो सकता है। सिर्फ़ समर्थित गर्डर्स के लिए सिरों पर जैसे।
प्लेट गर्डर के घटक नीचे दिए गए हैं (चित्र 14.4):
1. वेब प्लेट
2. निकला हुआ किनारा प्लेटें
3. निकला हुआ किनारा कोण
4. निकला हुआ किनारा प्लेट्स और वेब प्लेट के साथ निकला हुआ किनारा कोणों को जोड़ने वाले रिवेट्स या वेल्ड्स।
5. वेब प्लेट की बकलिंग से बचाव के लिए गर्डर की लंबाई के साथ अंतराल पर वेब प्लेट को तय किए गए वर्टिकल स्टिफ़ेनर।
6. वेब प्लेट की बकलिंग को रोकने के लिए, क्षैतिज प्लेटिनर्स को वेब प्लेट की गहराई से, एक या एक से अधिक संख्या में तय किया गया।
7. असर भार के केंद्र रेखा पर छोरों पर और बिंदु भार के तहत मध्यवर्ती बिंदुओं पर स्ट्रेचर का असर।
8. दो वेब प्लेटों में शामिल होने के लिए वेब स्प्लिस-प्लेट्स का उपयोग किया जाता है।
9. निकला हुआ किनारा ब्याह-प्लेट दो निकला हुआ प्लेटों में शामिल होने के लिए उपयोग किया जाता है।
10. एंगल स्प्लिस-प्लेट्स दो फ्लैन कोणों में शामिल होने के लिए उपयोग की जाती हैं।
11. पियर्स / एब्यूमेंट पर आराम करने वाले छोरों पर प्लेट्स लगाना।
प्लेट गर्डर के निर्माण के लिए प्लेटों और कोणों की पूरी लंबाई उपलब्ध नहीं हो सकती है, जिसके लिए splicing आवश्यक है। निकला हुआ प्लेट आमतौर पर सिर्फ़ सपोर्टेड स्पैन के लिए सिरों के पास होता है जबकि वेब प्लेट को केंद्र में या उसके पास लगाया जाता है।
वेब प्लेट की बकलिंग से बचाव के लिए, एमएस कोणों के उपयोग से ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज स्ट्रेनर्स प्रदान किए जाते हैं। प्रत्येक छोर पर और संकेंद्रित भारी भार के बिंदु पर, भार के संचरण के लिए असरदार स्ट्रेनर्स आवश्यक हैं। असर स्टिफ़नर अन-क्रिम्प्ड होते हैं और पैकिंग प्लेट को वेब और स्ट्रींग एंगल के बीच में उपयोग किया जाता है लेकिन इंटरमीडिएट एंगल स्टिफ़ेनर्स को आमतौर पर समेटा जाता है।
प्लेट गर्डर के डिज़ाइन में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:
1. विभिन्न वर्गों में बीएम और एसएफ की गणना एक-चौथाई, एक-तिहाई और एक-आधा अवधि कहती है।
2. विभिन्न अनुभागों में आवश्यक खंड मोडुली का अनुमान।
3. कतरनी विचार से वेब का डिजाइन।
4. विभिन्न खंडों में आवश्यक खंड मोडुली प्राप्त करने के लिए निकला हुआ किनारा कोण और निकला हुआ किनारा प्लेटों का डिज़ाइन।
5. अंत वर्गों के पास आवश्यक खंड मोडुली के कम मूल्यों को ध्यान में रखते हुए निकला हुआ किनारा प्लेटें और निकला हुआ कोण।
6. विभिन्न सदस्यों को जोड़ने वाली rivets या वेल्ड का डिज़ाइन, जैसे वेब प्लेट के साथ निकला हुआ किनारा कोण और निकला हुआ किनारा प्लेट के साथ निकला हुआ किनारा कोण।
7. निकला हुआ किनारा और वेब ब्याह जैसे मसाले का डिजाइन।
8. कड़े का डिज़ाइन।
9. असर प्लेटों का डिजाइन।
उदाहरण 1:
20 मीटर स्पैन के बस सपोर्टेड प्लेट गर्डर ब्रिज में गर्डर के सेल्फ वेट को छोड़कर 50 केएन / मी का डेड लोड होता है और 60 केएन / मी प्रति गर्डर का लाइव लोड भी होता है। आईआरसी कोड के अनुसार प्रभाव भत्ते पर विचार करते हुए स्पैन के केंद्र में प्लेट गर्डर डिज़ाइन करें।
उपाय:
डेड लोड = 50 केएन / मी।
प्रभाव के साथ लाइव लोड = 60 x 1.269 = 76.14 KN / m। गर्डर के आत्म-वजन = 50 + 76.14 = 126.14 KN / m को छोड़कर प्रभाव के साथ कुल अतिभारित भार।
प्रति मीटर लंबाई में प्लेट गर्डर का स्व-वजन लगभग डब्ल्यूएल / 300 द्वारा दिया जाता है, जहां डब्ल्यू प्रति मीटर का कुल भार है और एल मी में अवधि है।
। । । प्लेट गर्डर का आत्म-भार = WL / 300 = (126.14 x 20) / 300 = 8.41 KN / m
वेब प्लेट का डिजाइन:
वेब प्लेट की मोटाई मानें, t w = 12 मिमी। एक प्लेट गर्डर की किफायती गहराई द्वारा दिया जाता है
जहां, एम = अधिकतम झुकने वाला क्षण; एफ बी = स्वीकार्य झुकने तनाव; t w = वेब प्लेट की मोटाई।
वेब की गहराई अपनाना = 2000 मिमी।
निकला हुआ किनारा प्लेटों का डिजाइन:
तनाव निकला हुआ किनारा के लिए आवश्यक शुद्ध निकला हुआ किनारा क्षेत्र, ए टी = एम / एफ बी डी = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24, 456 मिमी 2 । यदि 4 नग 22 मि.मी. dia rivets का उपयोग flange प्लेट्स को flange angles और 4 Nos के लिए किया जाता है। flange कोणों को web plate और यदि 2 nos से जोड़ने के लिए rivets। 500 मिमी x 16 मिमी। निकला हुआ किनारा प्लेटें और 2 नग। 200 मिमी x 100 मिमी x 15 मिमी निकला हुआ किनारा कोण प्लेट गर्डर बनाने के लिए उपयोग किया जाता है, फिर उपलब्ध शुद्ध निकला हुआ किनारा क्षेत्र इस प्रकार हैं:
प्लेट गर्डर का विवरण चित्र 14.5 में दिखाया गया है।
झुकने के तनाव की जाँच करें:
कतरनी तनाव की जाँच करें:
टाइप # 4. ट्रसड गर्डर ब्रिज:
ट्रस किए गए गर्डर या ट्रस ब्रिज में एक ऊपरी या शीर्ष कॉर्ड, निचला या निचला कॉर्ड और वेब सदस्य होते हैं जो ऊर्ध्वाधर और विकर्ण होते हैं। बस समर्थित ट्रस ब्रिज के लिए, ऊपरी कॉर्ड को संपीड़न के अधीन किया जाता है और निचले कॉर्ड को तनाव के अधीन किया जाता है।
वैरेन ट्रस (चित्र 14.6 ए) या संशोधित वारेन ट्रस (छवि 14.6 बी) या प्रैट ट्रस (छवि। 14.6 डी और 14.6 डी) या हॉवे ट्रस के रूप में वेब सदस्य केवल विकर्ण हो सकते हैं। (चित्र। 14.6 ई) या पार्कर ट्रस (चित्र। 14.6 जी)।
बड़े स्पैन के लिए, पैनल को फिर से संरचनात्मक विचारों से अलग किया जाता है, जैसा कि डायमंड ब्रेसिंग (छवि 14.6f), पेटिट ट्रस (चित्र। 14.6h) या के-ट्रस (छवि। 14.6i) के साथ ट्रस में। बस सपोर्टेड ट्रस ब्रिज के लिए स्पैन रेंज 100 से 150 मीटर है।
ट्रस ब्रिज या तो डेक प्रकार के हो सकते हैं या टाइप के माध्यम से (चित्र: 14.7) अर्थात पुल डेक पूर्व प्रकार में शीर्ष कॉर्ड के पास और बाद के प्रकार में नीचे कॉर्ड के पास होगा।
इसलिए, यह कहने की जरूरत नहीं है कि समानांतर कॉर्ड ट्रस जो अंजीर में दिखाए गए हैं। 14.6a से 14.6c डेक के प्रकार के हो सकते हैं या अंजीर में टाइप के माध्यम से हो सकते हैं। 14.7 ए और 14.7 बी लेकिन घुमावदार टॉप कॉर्ड के साथ ट्रस जैसा कि दिखाया गया है। अंजीर। 14.6g से 14.6i प्रकार के माध्यम से अपरिवर्तनीय हैं (चित्र। 14.7c)।
पुल डेक अनुदैर्ध्य गर्डर्स पर है जो क्रॉस-गर्डर्स पर आराम करता है जो अपने पैनल जोड़ों पर भार को ट्रस में स्थानांतरित करता है। ट्रस ब्रिज का विवरण चित्र 14.8 में दिखाया गया है। चूंकि पैनल जोड़ों को छोड़कर ट्रस सदस्यों पर कोई भार नहीं आता है, ट्रस सदस्यों को सीधे तनाव के अधीन किया जाता है, या तो तन्य या संकुचित होता है, और ट्रस सदस्यों में कोई झुकने वाला क्षण या कतरनी बल नहीं होता है।
पैनल के जोड़ जहां सदस्यों से मिलते हैं उन्हें टिका हुआ माना जाता है और इसलिए, ट्रस सदस्यों का कोई झुकने वाला क्षण ट्रस के विक्षेपण के कारण भी विकसित नहीं होता है।
सांख्यिकीय रूप से निर्धारित ट्रस में बलों का निर्धारण:
ट्रस सदस्यों में बल निम्नलिखित विधियों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं जब ट्रस सांख्यिकीय रूप से निर्धारित होते हैं:
1. तनाव बल आरेखों द्वारा चित्रमय विधि।
2. अनुभागों की विधि।
3. संकल्पों की विधि।
उपरोक्त विधियों को एक उदाहरण के द्वारा समझाया गया है।
उदाहरण 2:
ट्रस के संयुक्त 2 पर 30 केएन के भार के साथ एक साधारण समभुज त्रिकोणीय ट्रस अंजीर में दिखाया गया है। 14.9a। उपर्युक्त तीन विधियों, एक-एक करके ट्रस के सदस्यों में बलों की गणना करें।
आलेखीय विधि:
सदस्यों को ट्रस के केंद्र में 0 और बाहरी भाग में ए, बी, सी के साथ गिना जाता है। इसलिए, प्रतिक्रियाएं एबी और सीए हैं। सदस्य OB, OC और OA हैं। प्रतिक्रिया एबी = प्रतिक्रिया सीए = 15 केएन।
चूंकि भार और प्रतिक्रियाएं लंबवत हैं, इसलिए उपयुक्त पैमाने में एक बल आरेख खींचा जाता है (छवि 14.9 बी) जो ऊर्ध्वाधर भी है। इस आरेख में, बीसी नीचे की ओर डब्ल्यू का प्रतिनिधित्व करता है, सीए ऊपर की तरफ आर 2 का प्रतिनिधित्व करता है और ऊपर वाला आर 1 का प्रतिनिधित्व करता है। चूंकि R 1 + R 2 = 30 KN, बल आरेख में भी bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN होता है।
अब बल आरेख खींचा गया है। फ्रेम के संयुक्त 1 को ध्यान में रखते हुए, एक लाइन, बो, को बल आरेख पर बीओ के समानांतर खींचा जाता है और एक लाइन, एओ, एओ के समानांतर बल आरेख पर खींचा जाता है। त्रिभुज, oab, संयुक्त 1 और ab, bo, oa के लिए बल आरेख का त्रिकोण है, क्रमशः BO, OA में प्रतिक्रिया R 1 और आंतरिक बलों को मापते हैं।
इसी तरह संयुक्त 2 में, डब्ल्यू बाहरी भार या बल द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है, बल आरेख में, बीसी। सदस्य ओबी और ओसी के समानांतर रेखाएं और महासागर खींचे जाते हैं।
त्रिकोण, bco, संयुक्त 2 और bc, बल के लिए बल आरेख का त्रिकोण है, क्रमशः O और OB में प्रतिक्रिया W, और आंतरिक बलों को मापने के लिए प्रतिनिधित्व करता है। संयुक्त 3 अर्थात के लिए बल आरेख का त्रिकोण। काओ, इसी तरह खींचा जाता है; सदस्य AO और OC में क्रमशः प्रतिक्रिया R 2 और आंतरिक बलों को स्केल करने के लिए ca, ao और oc प्रतिनिधित्व करते हैं।
सदस्यों में आंतरिक बलों के मूल्यों को बल आरेख से ऊपर के रूप में जाना जाता है। बल की प्रकृति अर्थात। क्या बल तन्यता है या संपीड़ित भी उसी बल आरेख से निर्धारित किया जा सकता है।
बल आरेख के किसी भी त्रिकोण में, ज्ञात बल से शुरू होने वाले बलों के मार्ग का उसी दिशा में अनुसरण किया जाता है और इन दिशाओं को फ्रेम आरेख में इंगित किया जाता है। उदाहरण के लिए, बल आरेख के त्रिभुज में, ab (= प्रतिक्रिया R 1 ) को ऊपर की ओर कार्य करने के लिए जाना जाता है।
इस पथ के बाद, बल बो और ओए की दिशा को बल आरेख में दिखाया जाएगा और फ्रेम आरेख में भी दिखाया गया है। फ़्रेम आरेख में एक संयुक्त की ओर एक बल एक संपीड़ित बल को इंगित करता है और संयुक्त से दूर एक बल एक तन्यता बल है।
इस प्रकार, संयुक्त 1 में, ज्ञात बल ab = R 1 है जो ऊपर की ओर कार्य करता है और इस पथ का अनुसरण करते हुए, बल आरेख में bo और oa के लिए बलों की दिशाएं और फ़्रेम आरेख में सदस्य BO और OA के लिए दिखाए जाते हैं। बल बीओ की दिशा संयुक्त की ओर है और इसलिए, एक संपीड़ित बल है।
इसी तरह, बल OA की दिशा संयुक्त से दूर है और इसलिए, एक तन्यता बल है। उसी तरह और उस बल से शुरू करना जिसकी दिशा ज्ञात है, सभी बलों की दिशाएं फ्रेम आरेख में दिखाई जाती हैं और इस प्रकार सभी बलों की प्रकृति ज्ञात होती है।
अनुभागों की विधि:
इस विधि में, जिस सदस्य का बल निर्धारित किया जाना है, उसे एक पंक्ति द्वारा काट दिया जाता है जो फ्रेम के कुछ अन्य सदस्यों को भी काट देता है। प्रारंभ उस बिंदु से किया जाएगा जहां केवल एक बल अज्ञात है। यदि कट बाहरी सदस्यों के चित्र में दिखाए गए अनुसार कार्य करते हैं तो फ्रेम भी संतुलित रहेगा, जैसा कि चित्र 14.10 में है, जैसा कि चित्र 14.9 में है।
बलों को एक सुविधाजनक संयुक्त के बारे में क्षण भर में निर्धारित किया जा सकता है ताकि केवल एक ज्ञात और एक अज्ञात सेना शामिल हो। उदाहरण के लिए चित्र 14.10 बी में, एक कट एक्सएक्स को फ्रेम कटिंग सदस्य एओ और बीओ में बनाया गया है।
संयुक्त 2 के बारे में क्षण लेते हुए, F OA x
इसी तरह, बल f OC एक कट YY द्वारा ज्ञात हो सकता है और पल-दर-जोड़ 1 ले सकता है।
इसलिए, वर्गों की विधि द्वारा निर्धारित सदस्यों में बल निम्नानुसार हैं:
f OB = f OC = 17.32 KN (कंप्रेसिव), f OA = 8.63 KN (तन्यता)
संकल्पों की विधि:
इस विधि में, एक संयुक्त पर सभी बलों और बाहरी भार को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में हल किया जाता है और संयुक्त के बराबर होने के बाद से शून्य के बराबर होता है। प्रारंभ संयुक्त से किया जाएगा जहां बाहरी भार अभिनय कर रहा है और दो से अधिक अज्ञात नहीं हैं।
चित्र संख्या 15.9 में दिखाए गए उसी संख्यात्मक उदाहरण को इस पद्धति को भी चित्रित करने के लिए लिया गया है। एक संयुक्त की ओर बल संपीड़ित है और संयुक्त से दूर बल तन्यता है।
संयुक्त 1 को देखते हुए और क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में f OB को हल करना और शून्य के बराबर, f OB पाप 60 ° + 15 = 0 या f OB = (-) {[15 x2] / }3} = (- - 17.32 KN), compressive और f OB cos 60 ° + f O 0 = 0 या f O and = (-) f OB cos 60 ° = (-) 17.32 x (= (-) 8.66 KN अर्थात तन्यता।
संयुक्त 3 को ध्यान में रखते हुए, एफ OC cos 60 ° + f O 0 = 0 या f OC = (-) 8.66 x 2 = (-) 17.32 KN compressive।
मेथड ऑफ़ रेजोल्यूशन द्वारा प्राप्त फ्रेम में बल हैं: f OB = f OC = 17.32 KN compressive। f O ʌ = 8.66 KN तन्य।
इसलिए, यह ध्यान दिया जा सकता है कि फ्रेम में बलों को अनुभागों की विधि और संकल्प की विधि द्वारा काम किया गया है। ग्राफ़िकल विधि द्वारा काम किए गए मान थोड़ा अलग होते हैं क्योंकि उन्हें सील करना होता है और माप में ऐसी त्रुटि होती है। हालांकि, सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, ये मूल्य स्वीकार्य हैं और डिजाइन को बिना किसी हिचकिचाहट के आगे बढ़ाया जा सकता है।
एक निरर्थक सदस्य के साथ ट्रस में बलों का निर्धारण :
इसलिए, ऐसे ट्रस में बलों का पता लगाने के लिए कुछ अन्य तरीकों को लागू किया जाना है, जिनमें से दो नीचे चर्चा की गई हैं:
1. विधि के सिद्धांत पर आधारित काम है।
2. मैक्सवेल की विधि।
विधि के सिद्धांत पर आधारित कम से कम काम:
कैस्टिग्लिआनो के प्रमेय का एक आधार यह है कि किसी दिए गए सिस्टम के तहत एक संरचना को तनाव में लाने के लिए किया गया काम संतुलन के रखरखाव के साथ कम से कम संभव है। इसलिए, संरचना में बलों में से एक के संबंध में किए गए कार्य का अंतर गुणांक शून्य के बराबर है। यह "कम काम का सिद्धांत" है जिसका उपयोग सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित ट्रस में बलों के मूल्यांकन में किया जाता है।
एक प्रत्यक्ष बल के तहत, लंबाई, एल और पार अनुभागीय क्षेत्र, ए के किसी भी सदस्य में किया गया तनाव ऊर्जा संग्रहीत या काम करता है, द्वारा दिया जाता है
और पूरी संरचना में किया गया कार्य है:
ट्रस सदस्य में बलों के मूल्यांकन में, प्रक्रिया इस प्रकार है:
1. अतिरेक सदस्य को हटा दें और बाहरी लोडिंग के कारण ट्रस के शेष सदस्यों (जो अब सांख्यिकीय रूप से निर्धारित होता है) में बलों की गणना करें। उपरोक्त के कारण सदस्यों में बल F 1, F 2, F 3 (कहते हैं) हैं।
2. बाहरी लोडिंग को निकालें और निरर्थक सदस्य में एक इकाई पुल लागू करें और ट्रस सदस्यों में बलों का पता लगाएं।
3. यदि निरर्थक सदस्य में इकाई खींचने के कारण K 1, K 2, K 3 आदि सदस्य हैं और यदि बाहरी लोडिंग के कारण ट्रस के निरर्थक सदस्य में वास्तविक बल T है तो कुल बल में है सदस्य अन्य सदस्यों के लिए निरर्थक सदस्य (F = 0 के बाद से) और (F 1 + K 1 T), (F 2 + K 2 T), (F 3 + K 3 T) आदि होंगे।
4. निरर्थक सदस्य में संरचना में किए गए कुल कार्य होंगे:
5. निरर्थक सदस्य में बल T के संबंध में किए गए कार्य का अंतर गुणांक इस प्रकार दिया गया है:
मैक्सवेल की विधि:
यह विधि संरचना पर जोर देने में किए गए कुल काम पर भी आधारित है लेकिन पिछले एक के साथ इस पद्धति का मूल अंतर यह है कि एक आंतरिक बल टी को उत्प्रेरण करने के बजाय, निरर्थक सदस्य में, इस बल को बाहरी भार के रूप में लागू किया जाता है।
इसका मतलब यह है कि पिछले कार्य के सिद्धांत के आधार पर, निरर्थक सदस्य की तनाव ऊर्जा भी कुल कार्य में शामिल है क्योंकि निरर्थक सदस्य में बल टी एक आंतरिक है, लेकिन मैक्सवेल की विधि में, बल टी। एक बाहरी एक और इसलिए, संरचना के तनाव के कारण किए गए कुल कार्यों की ओर योगदान नहीं करता है।
मैक्सवेल की विधि में, Castigliano के पहले प्रमेय का उपयोग निरर्थक सदस्य में बलों के मूल्यांकन में किया जाता है, जो नीचे वर्णित है:
1. पिछली विधि के समान चरण 1 से चरण 4। हालाँकि, चरण 3 में, यूनिट लोड और T अतिरेक सदस्य के साथ बाहरी भार हैं।
2. निरर्थक सदस्य में शामिल होने वाले कुल कार्य होंगे:
कैस्टिग्लिआनो के पहले प्रमेय के अनुसार, किसी भी भार के संबंध में संरचना में कुल तनाव ऊर्जा का अंतर गुणांक लोड की दिशा के साथ संरचना की विकृति देता है।
इसलिए, formationU / givesT दिशा T में निरर्थक सदस्य की विकृति देता है।
4. लेकिन निरर्थक सदस्य में बल टी के परिणामस्वरूप, सदस्य की विकृति भी निम्नलिखित संबंधों द्वारा दी गई है:
जहां L o और A o निरर्थक सदस्य के क्रॉस सेक्शन की लंबाई और क्षेत्रफल हैं।
समीकरण 14.7 में माइनस साइन का उपयोग समीकरण 14.6 में विरूपण के रूप में किया जाता है, T की दिशा में 14 का मान देता है लेकिन पुल, T के परिणामस्वरूप सदस्य में विरूपण विपरीत दिशा में होगा।
T के मानों को समीकरण 14.8 से निर्धारित किया जा सकता है क्योंकि T को छोड़कर अन्य सभी मान ज्ञात हैं। T के मूल्य को जानकर, ट्रस के सभी सदस्यों में बलों को निर्धारित किया जा सकता है जैसे कि निरर्थक सदस्य में T और (F 1 + K 1 T), (F 2 + K 2 T), (F 3 + K 3) अन्य सदस्यों में टी) आदि।
यह भी ध्यान दिया जा सकता है कि हालांकि निरर्थक सदस्य के साथ ट्रस का विश्लेषण दो अलग-अलग तरीकों से किया जाता है, लेकिन परिणाम 14.4 और 14.8 के समीकरणों से देखा जा सकता है।
उदाहरण 3:
केंद्रीय पैनल में एक निरर्थक सदस्य के साथ एक पुल ट्रस और शीर्ष पैनल नोड्स में से एक में अभिनय करने वाले 200 केएन ऊर्ध्वाधर और 100 केएन क्षैतिज भार के साथ अंजीर में दिखाया गया है। 14.11। ट्रस के सभी सदस्यों में बलों का पता लगाएं।
ट्रस एक समर्थन पर टिका है और दूसरे समर्थन पर रोलर असर है। गणना की सुविधा के लिए यह माना जा सकता है कि सभी सदस्यों के लिए पार के अनुभागीय क्षेत्र की लंबाई का अनुपात समान है।
कम से कम विधि द्वारा समाधान:
1. निरर्थक सदस्य बीई को हटा दिया जाता है और ट्रस के सभी शेष सदस्यों में बलों को, जो अब सांख्यिकीय रूप से निर्धारित किया जाता है, निम्नलिखित में से किसी भी विधि द्वारा निर्धारित किया जाता है:
(i) तनाव या बल आरेख द्वारा चित्रमय विधि
(ii) धारा की विधि
(iii) संकल्प की विधि।
यह सारणी 14.1 में सारणीबद्ध है। अंजीर। 14.12a बाहरी भार और प्रतिक्रियाओं को दर्शाता है।
2. बाहरी भार को हटा दिया जाता है, निरर्थक सदस्य (छवि 14.12 बी) में एक इकाई पुल लागू किया जाता है और विभिन्न सदस्यों में के 1, के 2, के 3 आदि बलों को पाया जाता है। यह तालिका 14.1 में भी दिखाया गया है।
दो या अधिक निरर्थक सदस्यों के साथ ट्रस में बलों का निर्धारण:
दो या अधिक निरर्थक सदस्यों के साथ ट्रस में बलों का निर्धारण करने की प्रक्रिया एक से अधिक निरर्थक सदस्य की उपस्थिति के कारण कुछ संशोधन के साथ समान है और इस कार्य का सिद्धांत भी इस आसानी से उपयोग किया जा सकता है।
यह नीचे समझाया गया है:
1. निरर्थक सदस्यों को ऐसे हटा दें कि ट्रस परिपूर्ण हो जाए और निरर्थक सदस्यों को हटाने के बाद विकृत न हो। चित्र 14.13 ए में ट्रस में दो निरर्थक सदस्य बीजी और महानिदेशक हैं जिन्हें चित्र 14.13 बी में दिखाया गया है। यह उत्तरार्द्ध पुलिंदा सांख्यिकीय रूप से निर्धारित होता है और बाहरी भार वाले सदस्यों में बल निर्धारित होते हैं। सदस्यों में बल F 1, F 2, F 3 आदि कहे जाते हैं।
2. बाहरी लोडिंग निकालें और अनावश्यक सदस्य BG (चित्र 14.13c) में एक इकाई पुल लागू करें। यदि K 1, K 2, K 3 आदि निरर्थक सदस्य BG में इकाई खींचने के कारण सदस्यों में बल हैं और यदि निरर्थक सदस्य BG में वास्तविक बल बाहरी लोडिंग के कारण है, तो अन्य में कुल बल सदस्य होंगे (F 1 + K 1 T), (F 2 + K 2 T) आदि।
3. इसके बाद निरर्थक सदस्य DG (अंजीर। 14.13d) में एक इकाई पुल लागू करें, यदि K ' 1, K' 2, K ' 3 आदि निरर्थक सदस्य DG और यदि अतिरिक्त लोडिंग के कारण निरर्थक सदस्य DG में वास्तविक बल T 'है तो अन्य सदस्यों में बल K' 1 T, K ' 2 T' होगा। निरर्थक सदस्य DG में बल T के कारण होगा।
4. चरण 1 से 3 के कारण अन्य सदस्यों में वास्तविक बल हैं (एफ 1 + के 1 टी + के ' 1 टी), (एफ 2 + के 2 टी + के' 2 टी) आदि।
5. निरर्थक सदस्यों में संरचना सहित कुल कार्य होंगे,
समीकरण 14.13 और 14.14 में सभी शब्दों को T और T 'के अलावा जाना जाता है और जैसे कि इन दो समकालिक समीकरणों को हल करके T और T' के मानों की गणना की जा सकती है। T और T 'के मानों को जानकर, अन्य सदस्यों में बलों को चरण 4 से निर्धारित किया जाता है, (F 1 + K 1 T + K' 1 T), (F 2 + K 2 T + K ' 2 T) आदि।, जैसा कि उदाहरण 3 में किया गया है।
पुल पुलियों के लिए प्रभाव रेखाएँ:
पुल ट्रस को भार के अधीन किया जाता है और ट्रस सदस्यों में इस तरह के बलों का मूल्यांकन तब तक नहीं किया जा सकता है जब तक कि प्रभाव लाइनों की सहायता नहीं ली जाती है।
इसलिए, विभिन्न ट्रस सदस्यों में बलों के लिए प्रभाव रेखाओं को खींचना आवश्यक है और प्रत्येक ट्रस सदस्य के लिए अधिकतम मूल्य इस प्रकार अधिकतम प्रभाव के लिए बढ़ते भार रखने के बाद निर्धारित किया जाता है। रोडवेज से आगे बढ़ने वाले भार प्रत्येक ट्रस पर सड़क के दोनों ओर केवल पैनल जोड़ों पर आते हैं।
कुल भार प्रत्येक ट्रस द्वारा समान रूप से साझा किया जाता है। ऊपर और नीचे के तार के लिए प्रभाव रेखा आरेख बीएम के लिए तैयार किया गया है जबकि विकर्ण और ऊर्ध्वाधर सदस्यों के लिए प्रभाव रेखाएँ SF के लिए खींची गई हैं
पुल ट्रस के प्रकार आमतौर पर चित्र 14.6 में दिखाए गए हैं और ट्रस में सदस्य के ट्रस और स्थान के प्रकार के आधार पर प्रभाव रेखाएं अलग-अलग होंगी। हालांकि, प्रभाव रेखा खींचने का सिद्धांत एक समानांतर कॉर्ड प्रैट ट्रस के लिए एक उदाहरण द्वारा समझाया गया है।
उदाहरण 4:
14.14 अंजीर में दिखाए गए प्रैट ट्रस ब्रिज के निचले भाग AB, शीर्ष chord LK, विकर्ण AL & LC और ऊर्ध्वाधर BL में बल के लिए प्रभाव रेखाएँ खींचें। आईआरसी वर्ग एए लोड के सिंगल लेन पुल को पार करने पर, विकर्ण एएल और निचले कॉर्ड एबी में अधिकतम बल की गणना करें। पैनल की लंबाई = 6 मीटर और ट्रस की ऊंचाई = 8 मीटर।
विकर्ण में बल के लिए प्रभाव रेखा, AL:
नीचे की ओर के भाग AB और विकर्ण AL को एक सेक्शन लाइन 1-1 से काटें जैसा कि चित्र 14.15a में दिखाया गया है। AL पर B से लंबवत रेखा बीएन ड्रा करें। जब एक इकाई लोड पुल के एक छोर से दूसरे छोर तक जाती है, तो ए और जी पर प्रतिक्रियाएं क्रमशः आर 1 और आर 2 हैं। कट ट्रस का बायां हिस्सा ब्रिज डेक में यूनिट लोड की किसी भी स्थिति के लिए संतुलन में होगा।
नीचे जीवा एबी के लिए प्रभाव रेखा:
पहले की तरह ही सेक्शन लाइन 1-1 पर विचार करें।
L, f AB xh = R 1 a या f, AB AB = R 1 a / h = M 1 / h (ज्वार)
इसलिए, नीचे कॉर्ड AB में बल के लिए प्रभाव रेखा M L के लिए 1 / h गुना प्रभाव रेखा के बराबर है जो x (L - x) / L अर्थात 5a / 6 के बराबर एक त्रिकोण है। इसलिए, एल पर एफ एबी के लिए प्रभाव रेखा का समन्वय बराबर है
कार्यक्षेत्र बीएल के लिए प्रभाव रेखा:
जब एक इकाई भार ए से बी तक जाता है, तो ऊर्ध्वाधर सदस्य बीएल में तनाव शून्य से एकता तक हो जाता है। फिर, बीएल में तनाव एकता से शून्य तक कम हो जाता है क्योंकि यूनिट लोड बी से सी के लिए आगे बढ़ता है, उसके बाद बीएल में तनाव हमेशा शून्य होता है जब यूनिट लोड सी से जी तक चलती है इसलिए, ऊर्ध्वाधर सदस्य के लिए प्रभाव रेखा। बीएल एक त्रिकोण है जिसमें अधिकतम एकता के बराबर है जैसा कि चित्र 14.15 डी में दिखाया गया है।
विकर्ण नियंत्रण रेखा के लिए प्रभाव रेखा:
कट लाइन 3-3 पर विचार करें और यह कि यूनिट लोड ए से बी की ओर बढ़ रहा है। ऐसे में यदि कट-लाइन 3-3 के अधिकार के संतुलन पर विचार किया जाता है, तो यह पाया जाता है कि संयुक्त के पास विकर्ण नियंत्रण रेखा में बल C बाहरी बल से नीचे की ओर होगा अर्थात, LC में बल द्वारा संतुलित होने वाली प्रतिक्रिया R 2 ऊपर की ओर है।
इसलिए, नियंत्रण रेखा में बल संपीड़ित होगा और इसकी परिमाण द्वारा दिया जाता है, f LC पाप force = R 2 या, f LC = R 2 / Sin θ = R 2 cosec θ (संपीड़न)
3-3 कट-लाइन के बायीं ओर ट्रस के संतुलन को तब माना जाता है जब यूनिट लोड सी से जी आर्गुइंग की ओर पहले की तरह चलता है, संयुक्त एल के पास नियंत्रण रेखा में बल प्रतिक्रिया के बाद से नीचे होगा क्योंकि आर 1 ऊपर की ओर कार्य करता है। इसलिए, विकर्ण नियंत्रण रेखा तनाव में होगी और परिमाण द्वारा दिया जाता है, एफ नियंत्रण रेखा पाप agon = R 1 या, f LC = R 1 cosec θ (तनाव)
R 1 और R 2 के लिए प्रभाव रेखा क्रमशः R और 1 के लिए A और G में एकता और शून्य का निर्देशन करने वाली त्रिभुज हैं और R 2 के लिए क्रमशः A और G में शून्य और एकता का निर्देशन करती हैं। इसलिए, नियंत्रण रेखा के लिए प्रभाव रेखा आर 2 से ए से बी और प्रकृति में संपीड़ित के लिए प्रभाव रेखा से θ गुना अधिक होगी।
नियंत्रण रेखा के लिए प्रभाव रेखा θ सी से जी और तन्य प्रकृति में R 1 के लिए θ गुना प्रभाव रेखा होगी। B से C के बीच नियंत्रण रेखा के लिए प्रभाव रेखा B & C पर निर्देशकों में शामिल होने वाली एक रेखा होगी जो क्रमशः 1/6 cosec) (compressive) और 2/3 cosec θ (तन्य) हैं। LC के लिए प्रभाव रेखा चित्र 14.5 c में दर्शाई गई है।
शीर्ष कॉर्ड एलके के लिए प्रभाव रेखा:
कटलाइन 3-3 के बायें ट्रस पर विचार करें। C, F LK xh = R 1 x 2a या, F LK = 1 / hx 2 aR 1 (संपीड़न) के बारे में क्षण लेना। लेकिन 2aR 1 सी पर स्वतंत्र रूप से समर्थित ट्रस का क्षण है। । । f LK = Mc / h (संपीड़न)।
आईआरसी कक्षा एए के आंदोलन के कारण सदस्यों में अधिकतम बल लोड हो रहा है:
ट्रस की लंबाई = 6 ए = 6 x 6 = 36 मीटर
ट्रस की ऊंचाई = एच = 8 मी।
प्रत्येक ट्रस पर कुल भार = 35 टन
लोडिंग की लंबाई = 3.6 मीटर।
प्रति मीटर लंबाई लोड तीव्रता = 9.72 टन।
वितरण कारक लोडिंग के 10 विलक्षणता के कारण = 1.2 (कहते हैं)
प्रभाव कारक = 10 प्रतिशत।
विकर्ण AL में बल:
बॉटम कॉर्ड में बल AB:
