मांग वक्र पर एक बिंदु पर लोच का मापन

मांग वक्र पर एक बिंदु पर लोच का मापन (आरेख के साथ समझाया गया)!

एक सीधी रेखा की मांग वक्र आईटी को दें और इस वक्र पर बिंदु R पर लोच को मापना आवश्यक है। चित्र 19 में मांग वक्र पर बिंदु R से संबंधित मूल्य ओपी है और इसमें मांगी गई मात्रा OQ है। ओपी से 'ओपी' की कीमत में मामूली गिरावट के साथ, मात्रा की मांग OQ से OQ तक बढ़ गई। '

चित्र 19 में जब कीमत ओपी से 'ओपी' तक गिरती है, तो मात्रा की मांग ओक्यू से ओक्यू तक बढ़ जाती है। पीपी द्वारा मूल्य में यह परिवर्तन 'OQ द्वारा मांग की गई मात्रा में परिवर्तन का कारण बनता है'। ऊपर (i) में इनका प्रतिस्थापन करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

अब, त्रिभुज अष्टक में, क्यूटीटी ओटी के समानांतर है, इसलिए

इसलिए, ऊपर से हमें पता चलता है कि बिंदु आर पर कीमत लोच, सीधी-रेखा की मांग वक्र टीटी है

यदि मांग वक्र टीटी की तरह एक सीधी रेखा नहीं है, लेकिन हमेशा की तरह, वास्तविक वक्र है, तो उस पर दिए गए बिंदु पर लोच कैसे मापें। उदाहरण के लिए, चित्र 20 में मांग वक्र DD पर बिंदु R पर लोच कैसे पाया जाता है। इस मामले में लोच को मापने के लिए, हमें डिमांड कर्व डीडी पर दिए गए बिंदु R पर एक स्पर्शरेखा TT खींचना होगा और फिर RT / Rt का मान ज्ञात करके लोच को मापना होगा।

अब फिर से, सीधी-सीधी मांग वक्र tT (चित्र 21) को लें। यदि बिंदु R इस सीधी-रेखा मांग वक्र tT के मध्य में स्थित है, तो Rt दूरी Rt के बराबर होगी। इसलिए, लोच जो आरटी / आरटी के बराबर है, सीधी-रेखा मांग वक्र के मध्य बिंदु पर एक के बराबर होगी।

मान लीजिए कि एक बिंदु S सीधी रेखा की मांग वक्र tT पर मध्य बिंदु के ऊपर स्थित है। यह स्पष्ट है कि एसटी की दूरी सेंट और लोच से अधिक है जो एस / सेंट के बराबर है, बिंदु एस एक से अधिक होगा।

इसी तरह, किसी भी अन्य बिंदु पर जो सीधी रेखा की मांग वक्र पर मध्य बिंदु के ऊपर है, लोच एकता से अधिक होगी। इसके अलावा, यह लोच बढ़ती चली जाएगी क्योंकि हम बिंदु t की ओर आगे बढ़ते हैं और बिंदु t पर, लोच अनंत के बराबर होगी। इसका कारण यह है कि लोच बराबर आरटी / आरटी यानी निचला खंड / ऊपरी खंड है और जैसे-जैसे हम टी की ओर बढ़ेंगे निचले खंड बढ़ते जाएंगे जबकि ऊपरी खंड छोटा होता जाएगा। इसलिए, जैसे-जैसे हम मांग वक्र पर टी की ओर बढ़ेंगे, मूल्य-लोच में वृद्धि होगी। बिंदु t पर, निचला खंड पूरे tT के बराबर होगा, और ऊपरी खंड शून्य होगा। इसलिए,

टीआर / ओ = अनंत पर लोच

अब मान लीजिए कि इस मामले में L, सीधी रेखा की मांग वक्र tT पर मध्य बिंदु के नीचे स्थित है, निचला खंड LT, ऊपरी खंड Lt से छोटा होगा और इसलिए, L पर मूल्य लोच एलटी / Lt के बराबर होगा एक से कम हो।

इसके अलावा, लोच घटती चली जाएगी क्योंकि हम बिंदु T की ओर बढ़ते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि निचला खंड छोटा और छोटा होता जाएगा, ऊपरी एक बढ़ रहा होगा क्योंकि हम बिंदु T की ओर बढ़ते हैं। बिंदु T पर लोच शून्य होगी, क्योंकि T निचला खंड शून्य के बराबर और ऊपरी एक पूरे tT के बराबर होगा। बिंदु T पर,

ऊपर से यह स्पष्ट है कि किसी दिए गए मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर लोच (या, दूसरे शब्दों में, अलग-अलग कीमतों पर लोच) अलग है। यह न केवल सीधी-सीधी मांग वक्र के लिए सच है, बल्कि एक मांग के लिए भी है जो वास्तविक वक्र प्रकार की है। उदाहरण के लिए, चित्र में वक्र वक्र DD की मांग करें। 22. जैसा कि ऊपर बताया गया है, मांग वक्र पर आर में लोच इस बिंदु पर एक स्पर्श रेखा खींचकर पता लगाया जाएगा।

R पर यह लोच RT / Rt होगा क्योंकि RT से दूरी अधिक है Rt, बिंदु R पर लोच एक से अधिक होगी। यह वास्तव में कैसा है, आरटी द्वारा विभाजित आरटी से प्राप्त होने वाले वास्तविक आंकड़े द्वारा दिया जाएगा। इसी तरह, बिंदु R 'पर लोच RT / Rt द्वारा दिया जाएगा। क्योंकि R'T 'R'T से छोटा है, R' पर Rt की लोच एक से कम होगी।

फिर वास्तव में यह वास्तव में R'T को 'R't' से विभाजित करने पर कैसे मिलेगा। इस प्रकार, स्पष्ट है कि बिंदु R पर लोच उस बिंदु R की तुलना में अधिक है, जो बिंदु R 'पर है। इसी तरह, मांग वक्र के अन्य बिंदुओं पर लोच, डीडी को अलग पाया जाएगा।