द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल

प्रो। कॉक्स, रॉस और रुबिनस्टीन ने 1979 में द्विपद मॉडल का प्रस्ताव दिया है। यह मॉडल आँकड़ों के निर्णय ट्री मॉडल की अवधारणा पर विकसित किया गया है। इस मॉडल के आवेदन के लिए द्विपद वृक्ष को विकसित करने की आवश्यकता है। पेड़ विकल्प के जीवन पर विशेष विदेशी मुद्रा मूल्य की संभावित कीमतों का प्रतिनिधित्व करेगा।

यह मॉडल कॉल या पुट ऑप्शन प्रीमियम के उचित मूल्य का अनुमान लगाने और गणना करने के लिए समर्थन करता है। मॉडल ने दो प्रमुख धारणाएं बनाई हैं, जैसे विकल्प एक यूरोपीय विकल्प है या विशेष विदेशी मुद्रा विकल्प के जीवन के दौरान कोई नियमित आय प्रदान नहीं करती है। एकल अवधि द्विपद मॉडल लागू किया जाना चाहिए, जब व्यापारी यानी, विकल्प खरीदार को वर्ष या केवल एक बार विकल्प का चयन करने की उम्मीद है, तब।

उदाहरण के लिए:

ए। एक पाउंड की वर्तमान कीमत (एस) 100 रुपये है

ख। अपेक्षित मूल्य रु .10 (एस ₁ ) या रु। 90 (एस ₁ )

सी। विकल्प में प्रवेश करने की वर्तमान तिथि से एक वर्ष के अंत में उम्मीद।

घ। बाजार में जोखिम मुक्त ब्याज दर 8% है

ई। व्यायाम मूल्य (X) प्रति पाउंड 100 रुपये है।

संपत्ति के निम्नलिखित पोर्टफोलियो का निर्माण कॉल विकल्प के मूल्य की गणना करने के इरादे से किया गया है। गणना के दौरान यह माना जाता है कि परिसंपत्तियों के पोर्टफोलियो के मालिक को एक ही रिटर्न (एक वर्ष के बाद शून्य) प्राप्त होता है, चाहे £ Rs.90 पर बिकता हो, या Rs.110। संक्षिप्तिकरण का उपयोग सी के रूप में एक कॉल के मूल्य (प्रीमियम) और एक वर्ष के बाद £ मूल्य को दर्शाने के लिए किया जाता है।

उपरोक्त पोर्टफोलियो इंगित करता है कि पोर्टफोलियो निवेशक को अब से वर्ष के अंत में कुछ भी नहीं मिलता है, चाहे £ मूल्य ऊपर या नीचे जाए। इसलिए, पोर्टफोलियो का निवेश आज के स्तर पर शून्य होना चाहिए।

इस परिकल्पना और धारणा के आधार पर, कॉल विकल्प के मूल्य की गणना निम्न प्रकार से की जा सकती है:

2C - 100 + 83.34 = 0

सी = रु। 8.33

यदि कॉल विकल्प का मूल्य Rs.8.33 से अधिक या कम हो सकता है, तो व्यापारी को मनमाना लाभ होगा।

आइए हम मानते हैं कि, बाजार में प्रचलित सी के दो अलग-अलग मूल्य हैं रु .5 और रु। 15। यदि कॉल की कीमत C के आंतरिक मूल्य से 5 रु। कम है जैसा कि ऊपर परिकलित किया गया है, तो कॉल को कम किया जा रहा है। यदि कॉल की कीमत Rs.8.33 से कम है, तो कॉल की खरीद के माध्यम से व्यापारी द्वारा मध्यस्थता हासिल की जा सकती है, £ की कम बिक्री और अपेक्षित मूल्य के वर्तमान मूल्य के बराबर राशि उधार दे सकती है, Rs.83.34।

इसके विपरीत, यदि कॉल की कीमत 15 रुपये है, तो इसे ओवरराइड माना जाता है। मध्यस्थता प्राप्त करने के लिए, व्यापारी कॉल बेच सकता है, £ खरीद सकता है और अपेक्षित मूल्य के वर्तमान मूल्य के बराबर राशि उधार ले सकता है, रु ..83.34।

परिणामी स्थितियों को निम्नानुसार समझाया गया है:

यदि कॉल की कीमत यानी कॉल प्रीमियम रु। 5:

यदि कॉल की कीमत रु। 15 है:

उपरोक्त दोनों स्थितियों में, अब से एक वर्ष के अंत में शुद्ध नकदी प्रवाह शून्य है। व्यापारी के पास शुद्ध नकदी प्रवाह होता है, जिसके परिणामस्वरूप समय ०.६६ रुपये का मनमाना लाभ होता है, जो कि t = ० (आज) है। यह शुरुआत में व्यापारी को एक सुनिश्चित मध्यस्थता लाभ का संकेत देता है यदि कॉल की कीमत रुपये के बराबर नहीं है। 8.34।

व्यापारी द्वारा बचाव अनुपात पर काम किया जाता है। व्यापारी पहले प्रति कॉल खरीदी जाने वाली विशेष विदेशी मुद्रा की संख्या को शून्य के बराबर संपत्ति के पोर्टफोलियो से भुगतान को प्राप्त करने के लिए काम करेगा, जो विशेष विदेशी मुद्रा की कीमत से स्वतंत्र होगा। उसे भुगतान प्राप्त करने के लिए आवश्यक कॉल विकल्पों की संख्या को हेज अनुपात के रूप में नामित किया गया है।