आर्क ब्रिज: टाइप, कंपोनेंट्स और शेप

इस लेख को पढ़ने के बाद आप इसके बारे में जानेंगे: - 1. आर्क ब्रिज का परिचय 2. आर्क ब्रिज का प्रकार 3. घटक 4. आकृति 5. विशिष्ट विशेषताएं 6. बल और क्षण 7. विश्लेषण 8. विश्लेषण प्रक्रिया 9. कंक्रीट के मेहराब के लिए टिका 10. अभयदान।

सामग्री:

  1. आर्क ब्रिज का परिचय
  2. आर्क ब्रिज के आर्क ब्रिज के प्रकार
  3. आर्क ब्रिज के घटक
  4. आर्क ब्रिज का आकार
  5. आर्क ब्रिज्स की विशिष्ट विशेषताएं
  6. फोर्सेस एंड मोमेंट्स ऑफ आर्क ब्रिज
  7. आर्क ब्रिज का विश्लेषण
  8. आर्क ब्रिज की डिजाइन प्रक्रिया
  9. कंक्रीट के मेहराब के लिए टिका है
  10. आर्क ब्रिज के लिए अभिप्रेरणाएँ

1. आर्क ब्रिज का परिचय:

प्रबलित कंक्रीट आर्च पुलों को तब अपनाया जाता है जब गर्डर पुल अनौपचारिक साबित होते हैं। स्पैन में वृद्धि के साथ, गर्डर का खंड इस हद तक बढ़ जाता है कि गर्डर्स का स्वयं का वजन कुल भार का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाता है।

गर्डर पुलों की तुलना में, आर्च ब्रिज आर्थिक होते हैं क्योंकि एक आर्च ब्रिज में डेड लोड मोमेंट्स लगभग अनुपस्थित होते हैं जब आर्च को ठीक से डिज़ाइन किया जाता है। यह चित्र 13.1 में दिखाया गया है।

एक आर्क एक संरचनात्मक विमान में घुमावदार एक संरचनात्मक सदस्य है और मेहराब पर भार मुख्य रूप से प्रत्यक्ष अक्षीय थ्रस्ट के माध्यम से आर्क पसलियों द्वारा ले जाया जाता है, झुकने वाले क्षणों और कतरनी बलों को एक गर्डर की तुलना में छोटा किया जाता है जिसके लिए बड़े हिस्से को झेलने के लिए बड़े खंड की आवश्यकता होती है और एक ही लोडिंग के कारण कतरनी बल।

यह इस तथ्य के कारण है कि जहां एक साधारण रूप से समर्थित गर्डर के पास केवल बाहरी भार के कारण ही शिगिंग (धनात्मक) क्षण होगा, वहीं दूसरी ओर एक आर्च में न केवल एक ही सैगिंग होगा, बल्कि एक हॉगिंग भी होगी। नकारात्मक) विपरीत प्रकृति का क्षण आंशिक रूप से शिथिलता के पल को संतुलित करता है जिससे शिथिलता के क्षण को काफी हद तक कम किया जा सकता है।

Hogging क्षण एक क्षैतिज बल द्वारा उत्पन्न होता है, H, समर्थन में आर्क के आकार के कारण एक पोर्टल के रूप में होता है (चित्र 13.1 देखें)।

एक आर्च ब्रिज का मुख्य पैरामीटर स्पैन, आर / एल के उदय का अनुपात है। यह अनुपात साइट की स्थिति और परिवेश के आधार पर 1/6 से 1/10 तक भिन्न होता है। अधिक से अधिक अनुपात है, कम समर्थन पर जोर है। अर्थव्यवस्था के विचार से, आर्क के केंद्र रेखा के साथ दिए गए भार के दबाव के केंद्र को संयोग करने का प्रयास किया जाता है।

एक आर्च का क्षण किसके द्वारा दिया गया है:

एम = एम 1 - एच। y (13.1)

जहां, किसी भी खंड पर एम = आर्क पल, एक्स

एम 1 = आर्च को केवल एक समर्थित बीम के रूप में माना जाता है

H = स्प्रिंगिंग पर क्षैतिज बल

y = स्प्रिंगिंग से अनुभाग x में आर्च सेंटर का वर्टिकल ऑर्डिनेट

आर्क में दबाव के केंद्र का विन्यास समीकरण 13.1 से प्राप्त होता है, यह मानते हुए कि M = 0, अर्थात

Y = M 1 / H (13.2)

प्रेशर के केंद्र के साथ आर्च अक्ष का एक पूरा संयोग प्राप्त करने के लिए अभ्यास करना संभव नहीं है क्योंकि आर्च को विभिन्न वितरणों के लाइव लोड के अधीन किया जाता है जिसके लिए डेड लोड, तापमान भिन्नता के अलावा लोडिंग की सबसे खराब स्थिति के तहत डिजाइन की जांच करना आवश्यक है और रेंगना और संकोचन आदि का प्रभाव।

इसलिए, जहां तक ​​संभव हो डिजाइन बलों और क्षणों के निम्नतम मूल्यों को प्राप्त करने का प्रयास किया जाता है। चूंकि कट्टर पसलियों को अक्षीय जोर और पल के अधीन किया जाता है, उन्हें विलक्षण संपीड़न के अधीन अनुभाग के आधार पर डिज़ाइन किया गया है। रिब सेक्शन एक आयताकार या टी-सेक्शन हो सकता है।

खंड के दोनों चेहरों में सुदृढीकरण प्रदान किया जाता है क्योंकि लोडिंग के विभिन्न संयोजनों के कारण खंड पर विपरीत संकेत हो सकता है।

2. आर्क ब्रिज के प्रकार:

आर्क पुलों को नीचे दिए गए दो विचारों से वर्गीकृत किया जा सकता है:

(ए) आर्क रिब के संबंध में डेक का स्थान (चित्र। 13.2)

i) डेक प्रकार

ii) प्रकार के माध्यम से

iii) अर्ध-थ्रू प्रकार

(बी) आर्क रिब की संरचनात्मक व्यवस्था (चित्र। 13.3)

i) दो टिका हुआ आर्च

ii) तीन हिंग वाला मेहराब

iii) निश्चित आर्च

iv) बंधी मेहराब या धनुष-स्ट्रिंग गर्डर।

3. एक आर्क के घटक:

एक निश्चित आर्च अंजीर में दिखाया गया है। 13.4 जिसमें ए और बी एबटमेंट हैं या समर्थन करते हैं जहां आर्च रिब तय किया गया है। दो hinged के मामले में, आर्क रिब को A और B पर टिकाया जाता है। तीन hinged आर्च के लिए, A और B पर दो टिका के अलावा C पर एक तीसरा टिका प्रदान किया जाता है।

एबटमेंट के साथ आर्च रिब का जंक्शन "स्प्रिंगिंग" के रूप में जाना जाता है और आर्क रिब का सबसे ऊपरी भाग "मुकुट" है। बंधी हुई मेहराब के मामले में, आर्किंग के दोनों स्प्रिंगिंग एक टाई द्वारा जुड़े होते हैं और जबकि एक स्प्रिंगिंग को एबूटमेंट पर टिका दिया जाता है, दूसरे स्प्रिंगिंग को मूविंग रोलर्स के माध्यम से दूसरे एबटमेंट पर समर्थित किया जाता है।

4. आर्च ब्रिज का आकार:

मेहराब आम तौर पर वृत्ताकार या परवलयिक होते हैं जैसा कि चित्र 13.5 में दिखाया गया है।

एक परिपत्र आर्क के गुण:

चित्र 13.5a, OA = OB = OC = OP = R (मेहराब का त्रिज्या) का संदर्भ देते हुए; एबी = एल (आर्क के स्पैन); सीडी = आर (आर्च का उदय); x और y, मूल D से P का समन्वय हैं।

दाहिने कोण वाले कोण OEP में,

ओपी 2 = ओई 2 + ईपी 2 यानी आर 2 = (आर - आर + वाई) 2 + एक्स (13.3)

समीकरण 13.3 x और y के साथ R का संबंध बताता है।

इसके अलावा एक्स = ओपी पाप θ = आर पाप = (13.4)

और y = OE - OD = R cos = - R cos α = R (cos O - cos α) (13.5%)

यह ज्ञात है कि एक वृत्त के एक खंड में, (2R - r) r = L 2/4 है

या, 2 आर = (एल 2/4 आर) + आर यानी आर = (एल 2/8 आर) + (आर / 2) (13.6)

इसके अलावा पाप α AD / AO = L / 2 + R = L / 2R (13.7)

और cos α = OD / AO = (R -r) / R (13.8)

एक परवलयिक आर्क के गुण:

अंजीर में 13.5 बी, एबी = एल (आर्च का स्पैन) का जिक्र; सीडी = आर (आर्च का उदय); x और y, P के मूल से समन्वय हैं। A. परवलय का समीकरण किसके द्वारा दिया गया है,

y = Kx (एल - x) (१३.९)

जहां K एक स्थिरांक है

जब x = L / 2, y = r। समीकरण में x & y के इन मानों को 13.9 में प्रतिस्थापित करते हुए, हम r = K. L / 2 (L - L / 2) या, K = 4r / L 2

K के इस मान को, समीकरण 13.9 हो जाता है

Yh = 4rx / L 2 (L - x) (13.10)

समीकरण 13.10 वसंत से दूरी x पर स्प्रिंगिंग से आर्च रिब का उदय देता है।

X पर आर्च रिब का ढलान विभेदित समीकरण 13.10 द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

आर्च रिब का ढलान = टैन θ = डाई / डीएक्स = 4 आर / एल 2 (एल - 2x) (13.11)

5. विभिन्न मेहराबों की विशिष्ट विशेषताएं:

मेहराब को ठीक किया जा सकता है, समर्थन पर टिका या बांधा जा सकता है। एक आर्क के घुमावदार आकार के कारण, क्षैतिज बल को निश्चित और टिका मेहराब दोनों में ऊर्ध्वाधर बलों के अलावा समर्थन पर विकसित किया जाता है। निश्चित मेहराब के लिए, समर्थन पर फिक्सिंग क्षण भी उत्पन्न होते हैं।

समर्थन पर क्षैतिज बल आर्च के सभी वर्गों में हॉगिंग क्षणों का उत्पादन करते हैं, और इस तरह गर्डर्स की तुलना में मेहराब के कम पार अनुभाग में परिणामस्वरूप सैगिंग क्षणों को कम करते हैं।

दो और तीन हिंग वाले मेहराबों में, केवल थ्रस्ट ही सपोर्ट या एब्यूमेंट्स में प्रेषित होते हैं और स्प्रिंगिंग पर आर्च पर झुकने का क्षण नहीं होता है। एक निश्चित आर्च के मामले में, हालांकि, थ्रस्ट्स के अलावा समर्थन पर फिक्सिंग क्षण होंगे।

निश्चित मेहराबों में बल और क्षण दोनों रोटेशन और समर्थन के विस्थापन के कारण बदलते हैं और इसलिए, निश्चित मेहराब का निर्माण किया जाता है जहां पूर्ण संयुक्त-उपज नींव की स्थिति उपलब्ध है।

दो hinged मेहराब के मामले में, संरचना abutments के रोटेशन के कारण प्रभावित नहीं होती है लेकिन उसी के विस्थापन के कारण प्रभावित होती है। इसलिए, दो टिका हुआ मेहराब को समर्थन के छोटे विस्थापन के साथ डिज़ाइन किया जा सकता है।

तीन हिंग वाले मेहराब के लिए मामला बहुत बेहतर है, जहां तक ​​कि रोटेशन और नींव के विस्थापन का संबंध है। नींव की नींव या असमान निपटान के रोटेशन और छोटे विस्थापन के साथ भी, तीन हिंग वाले आर्क ब्रिज में जोर और क्षण काफी प्रभावित नहीं होते हैं।

6. आर्क ब्रिज पर फोर्सेस और मोमेंट्स:

डेड लोड्स और सुपरिम्पोज़्ड लोअड्स के कारण फोर्सेस एंड मोमेंट्स:

सभी प्रकार की आर्च पसलियों को मृत और सुपरिम्पल लोड के कारण जोर और क्षणों के अधीन किया जाएगा। अभियोग भी निश्चित मेहराब के मामले में जोर और क्षणों के अधीन होंगे लेकिन हिंग वाले मेहराबों में केवल जोर होगा और अभद्रता के क्षण नहीं होंगे।

तापमान और परिवर्तन के कारण क्षण:

थ्रस्ट्स और क्षणों के अलावा डेड और सुपरइम्पोज़्ड लोड्स के कारण, तापमान के बढ़ने से थ्रस्ट्स और मोमेंट्स आएंगे और तापमान गिरने से सभी प्रकार के मेहराबों के आर्क पसलियों में खिंचाव और मोमेंट्स आएंगे।

तापमान में गिरावट के लिए, एबेटमेंट्स को निश्चित मेहराब में पुल और हॉगिंग मोमेंट मिलेगा, लेकिन हिंग वाले मेहराब में पल और सैगिंग पल। ठोस मेहराब के लिए, प्रभावी तापमान भिन्नता को आमतौर पर वास्तविक तापमान भिन्नता के दो-तिहाई के रूप में लिया जाता है।

फोर्स और मोमेंट्स आर्च शॉर्टनिंग के कारण:

आर्क शॉर्टनिंग या रिब छोटा होना आर्क रिब में बाहरी लोडिंग के कारण रिब में सीधे अक्षीय जोर द्वारा आर्क कंक्रीट के संकुचित दबाव के कारण होता है। यह घटना मृत और सुपरिम्पोज्ड भार द्वारा निर्मित क्षैतिज थ्रस्ट का हिस्सा जारी करती है।

कंक्रीट के सिकुड़ने के कारण बल और क्षण:

कंक्रीट के सिकुड़ने से आर्च की पसलियों की लंबाई कम हो जाती है और आर्च पर इसका प्रभाव तापमान गिरने के कारण समान होता है। प्रारंभिक अवस्था में संकोचन अधिक होता है, लेकिन ठोस कणों के रूप में इसकी मात्रा धीरे-धीरे कम हो जाती है।

मेहराब में उच्च ग्रेड कंक्रीट को अपनाने से संकोचन को कम किया जाता है। मुकुट पर अंतराल छोड़ने और वसंत में बाद में समेटे जाने वाले स्प्रिंगिंग में आर्च पसलियों में कंक्रीट डालकर इसे और कम किया जा सकता है।

कंक्रीट के प्लास्टिक प्रवाह के कारण बल और क्षण:

कंक्रीट का प्लास्टिक प्रवाह या रेंगना एक घटना है जो लंबे समय तक लोड होने पर कंक्रीट में एक स्थायी तनाव का कारण बनता है। संकोचन तनाव के समान, प्रारंभिक चरण में रेंगना तनाव अधिक होता है और फिर समय बीतने के साथ कम और कम होता जाता है।

कंक्रीट के प्लास्टिक का प्रवाह स्थिर मेहराब में समर्थन पर खींच और हॉगिंग क्षणों का कारण बनता है, जबकि यह हिंग वाले मेहराब में समर्थन पर पुल और सैगिंग क्षणों का कारण बनता है। तापमान में गिरावट या कंक्रीट में संकोचन के समान, आर्क पसलियों में उच्च ग्रेड कंक्रीट का उपयोग करके प्लास्टिक के प्रवाह को कम किया जा सकता है।

7. आर्क ब्रिज का विश्लेषण:

डेड लोड्स और सुपरइम्पोज़्ड लोड्स का प्रभाव:

दो-हिंग वाले मेहराब:

एक दो-हिंग वाले आर्क में दो समर्थन वाले चार अज्ञात प्रतिक्रिया घटक हैं। एच। ए।, वी ए सपोर्ट में ए और एच बी, वी बी सपोर्ट बी में जैसा कि चित्र 13.3 बी में दिखाया गया है।

हमें प्राप्त स्टैटिक्स के तीन महत्वपूर्ण समीकरणों का उपयोग करना:

i) =H = 0 अर्थात H A + H B = 0 अर्थात H A = (-) H B = H (कहते हैं) (13)

ii) --V = 0 अर्थात V A + V B - W = 0 अर्थात V A + V B = W (13.13)

iii) )M =; ए के बारे में पल लेना,

(वी बी । एल। - डब्ल्यू। ए) = ० या, वी बी = वा / एल

। । । समीकरण 13.13 से,

वीए = डब्ल्यू - वीबी = डब्ल्यू - वा / एल = डब्ल्यू (एल - ए) / एल (१३.१४)

समीकरण 13.1 से, आर्च रिब के किसी भी भाग में पल M = M 1 - Hy द्वारा दिया गया है। इसलिए, यदि एच के परिमाण को ज्ञात किया जाता है, तो सभी चार अज्ञात प्रतिक्रिया घटकों के मूल्यों को प्राप्त किया जा सकता है और एम, आर्क पसलियों के किसी भी भाग में भी जाना जाएगा।

चूंकि स्टैटिक्स के चार अज्ञात प्रतिक्रिया घटक और तीन ज्ञात समीकरण हैं, संरचना पहली डिग्री के लिए अनिश्चित है। चौथा समीकरण विस्थापन विचार से तैयार किया जा सकता है।

Castiglione की पहली प्रमेय से ज्ञात होता है कि लागू बल या क्षणों के संबंध में किसी भी संरचना में कुल तनाव ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न बल के आवेदन के बिंदु पर क्रमशः विस्थापन या रोटेशन देता है या लागू होने की दिशा में पल। बल या पल।

इसलिए, यदि समर्थन उपज नहीं देता है, तो क्षैतिज दबाव के संबंध में कुल तनाव ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न शून्य होगा। यदि क्षैतिज थ्रस्ट की दिशा में एक राशि of द्वारा उपज का समर्थन करता है, तो क्षैतिज दबाव के संबंध में कुल तनाव ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न to के बराबर होगा। समीकरण 13.1 से, एम = एम 1 - एच। y।

प्रत्यक्ष जोर के कारण तनाव ऊर्जा की उपेक्षा करना जो छोटा है, झुकने वाले क्षण के कारण कुल तनाव ऊर्जा होगी:

आम तौर पर किसी भी खंड में आर्च रिब की जड़ता का क्षण खंड θ के सेगमेंट के रूप में अलग-अलग होता है और जैसे कि I = I c sec C जहां I C ताज के क्षेत्र में जड़ता का क्षण होता है।

Ds = dx sec x

चाप वर्गों की जड़ता के परिवर्तनशील क्षण के ऐसे मामले में, समीकरण 13.16 और 13.17 में समीकरण क्रमशः 13.18 और 13.19 में बदल जाते हैं:

इसलिए, जैसा कि पहले कहा गया है, जब एच का मान समीकरण 13.18 या 13.19 से ज्ञात होता है जैसा कि मामला हो सकता है, और आर्क संरचना के सभी बलों और क्षणों का पता लगाया जा सकता है।

थ्री-हिंगेड आर्क:

दो-हिंग वाले आर्च में, तीन-हिंग वाले मेहराब में चार अज्ञात प्रतिक्रिया घटक भी शामिल हैं।, H A, V A, H B & V B जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 13.3c। लेकिन जब से इन मेहराबों के मुकुट पर एक तीसरा काज होता है, जब M c = 0, तीन-हिंग वाले मेहराब सांख्यिकीय रूप से चौथे समीकरण अर्थात, M c = 0 होने का निर्धारण करते हैं।

मेहराब पर बल और क्षण नीचे दिए गए हैं:

i) =H = 0 अर्थात H A + H B = 0 अर्थात H A = (-) H B = H (कहना)

ii) --V = 0 अर्थात वी ए + वी बी - डब्ल्यू।

iii) ∑M = 0; । । ए के बारे में।

(वी बी । एल। - वा) = ० या, वी बी = वा / एल (१३.२०)

और वीए = डब्ल्यू - वीबी = डब्ल्यू - वा / एल = डब्ल्यू (एल - ए) / एल (13.21)

iv) एम सी = 0.। । । समीकरण 13.1 से C के बारे में पल-पल लेना,

M c = M 1 - Hr = 0

या एच = एम 1 / आर (13.22)

जहां एम 1 = वीए। एल / 2 - डब्ल्यू (एल / 2 - ए) = डब्ल्यू (एल - ए) / एल। एल / 2 - डब्ल्यू (एल / 2 - ए)

इसलिए, तीन हिंग वाले आर्क के किसी भी भाग पर सभी बलों और क्षण का मूल्यांकन किया जा सकता है।

फिक्स्ड आर्च:

अंजीर में 13.3a से, यह ध्यान दिया जा सकता है कि दो समर्थन में छह अज्ञात प्रतिक्रिया घटक हैं। एच ए, वी ए, एम ए सपोर्ट में ए और एच बी, वी बी, एम बी सपोर्ट बी। जैसा कि अज्ञात शब्दों के समाधान के लिए स्टैटिक्स के केवल तीन समीकरणों में दो और तीन हिंग वाले मेहराब के मामले में उल्लेख किया गया है। इसलिए, निश्चित आर्च सांख्यिकीय रूप से तीसरी डिग्री के लिए अनिश्चित है।

कैस्टिग्लिआनो की पहली प्रमेय को अन्य तीन समीकरणों पर विचार करने से उपयोग किया जा सकता है, जो कि रोटेशन और साथ ही समर्थन में ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज विस्थापन शून्य हैं।

Castigliano की पहली प्रमेय में कहा गया है कि लागू बल या क्षणों के संबंध में किसी भी संरचना में कुल तनाव ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न बल या क्षणों के आवेदन के बिंदु पर क्रमशः विस्थापन या रोटेशन देता है।

इसलिए, इन तीन अतिरिक्त समीकरणों को कुल तनाव ऊर्जा लेने के तहत तैयार किया जा सकता है, जैसे कि आर्क का यू:

13.24 से 13.26 तक इन तीन समकालिक समीकरणों को हल करके, एक निश्चित आर्क के बलों और क्षणों को प्राप्त किया जा सकता है।

फिक्स्ड आर्च के लिए इलास्टिक सेंटर:

दो-मुड़ा हुआ आर्च में, निर्देशांक की उत्पत्ति को किसी एक अपभ्रंश पर माना जा सकता है, लेकिन एक निश्चित आर्च के मामले में इस तरह की धारणा में बहुत श्रमसाध्य कार्य शामिल हैं। एच, वी और एम को शामिल करने वाले एक साथ समीकरणों का समाधान 13.24 से 13.26 के बीच निर्धारित मेहराब के लिए भी एक समय लेने वाली प्रक्रिया है।

दूसरी ओर, निश्चित मेहराब का विश्लेषण, "इलास्टिक सेंटर मेथो" को आसानी से किया जा सकता है ।

इलास्टिक सेंटर एक बिंदु है, ओ, ताज के ठीक नीचे (चित्र। 13.6 ए) जो आर्क अक्ष के विभिन्न 'डीएस' तत्वों के लिए कारकों डीएस / ईआई के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है। इस कारक को 'इलास्टिक वेट' और बिंदु 'O' को आर्च का 'इलास्टिक सेंटर' कहा जाता है।

लोचदार केंद्र के निर्देशांक निम्न द्वारा दिए गए हैं:

सममित मेहराब के मामले में, x 0 मुकुट के माध्यम से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ मेल खाता है, यानी, लोचदार केंद्र मुकुट के नीचे और मुकुट के माध्यम से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित होगा।

इसलिए, एक्स 0 = एल / 2

और अगर I = I c sec c और ds = dx sec c, तो

स्थिर आर्च का विश्लेषण एलास्टिक सेंटर विधि द्वारा क्राउन पर आर्क सेक्शन को काटकर किया जाता है। क्राउन आर्म, C और इलास्टिक सेंटर को जोड़कर, कठोर आर्म CO द्वारा O, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 13.6b

लोचदार केंद्र के संदर्भ में निर्देशांक (x, y) वाले आर्क के दो हिस्सों के किसी भी भाग में झुकने वाला क्षण M, O द्वारा दिया गया है:

चूंकि अब ओ को लोचदार केंद्र में स्थानांतरित कर दिया गया है, इसमें शामिल शब्द:

यह ध्यान दिया जा सकता है कि समीकरण 13.31 का अंश "बाएं हाथ और दाएं हाथ के भार के कारण मुक्त झुकने वाले क्षणों का योग या एकीकरण है"। इसी तरह समीकरण 13.32 "बाएं या दाएं हाथ के भार के मुक्त झुकने के क्षणों का योग या एकीकरण है" और समीकरण 13.33 "बाएं और दाएं हाथ के भार के मुक्त झुकने वाले क्षणों का योग या एकीकरण" है।

इससे पता चलता है कि मूल को लोचदार केंद्र में स्थानांतरित करके, सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित बलों और क्षणों के मूल्यों को एक साथ समीकरणों के समाधान के बिना सीधे पाया जा सकता है। यहाँ यह भी उल्लेख किया गया है कि निरस्तीकरण पर बलों और क्षणों का मूल्यांकन एच ओ, वी ओ और एम ओ से किया जा सकता है जैसा कि निम्नलिखित उदाहरण में दिखाया गया है।

उदाहरण 1:

अंजीर में दिखाए गए निर्धारित परवलयिक मेहराब के दोनों abutments पर जोर और क्षणों की गणना करें। 13.7 Elastic Center विधि का उपयोग कर 13.31 से 13.33 समीकरणों का उपयोग करना।

दिया हुआ,

(a) E स्थिर है।

(b) गति की गति के रूप में जड़ता का क्षण बदलता रहता है।

13.31 से 13.33 के समीकरणों का उपयोग करके लोचदार केंद्र विधि द्वारा निश्चित आर्च का विश्लेषण।

। । । परवलय का समीकरण बनता है:

एच ओ, वी ओ और एम ओ के मूल्य लोचदार केंद्र पर हैं, जहां से सेनाओं और क्षणों का मूल्यांकन किया जा सकता है:

चूंकि दाहिने आधे पर कोई भार नहीं है,

एच ए = एच ओ = 50 केएन; वी ए = वी ओ = 11.25 केएन; और एच ए = एच बी = 50 केएन

वी ए = कुल भार - वी ए = 60.0 - 11.25 = 48.75 केएन

ए के बारे में पल लेना,

M A - [(6 x10 2 ) / 2] + V o x 10 + H o x 2 + M o = 0; या, एम ए = 300 - 112.5 - 100 - 50 = 37.5 KNm

इसी प्रकार, M a - V o x 10 + H o x 2 + M o = 0; या, M a = 112.5 - 100 - 50 = (-) 37.5 KNm, यानी एंटी-क्लॉकवाइज।

बलों और क्षणों में दोनों विधियों द्वारा निरस्त किया जा सकता है, लेकिन यह स्पष्ट है कि लोचदार केंद्र विधि द्वारा निश्चित चाप का विश्लेषण एक साथ समीकरणों को हल करने की तुलना में बहुत कम श्रमसाध्य है।

बंधी हुई मेहराब:

बंधी मेहराब दो-हिंग वाले मेहराब को संशोधित किया जाता है। दो-हिंग वाले मेहराबों में क्षैतिज थ्रस्ट का विरोध किया जाता है, जबकि बंधे हुए मेहराब में, क्षैतिज थ्रस्ट का विरोध स्प्रिंगिंग स्तर पर प्रदान की गई टाई द्वारा किया जाता है। आर्क पर बाहरी लोडिंग के कारण, आर्क के स्प्रिंगिंग पॉइंट बाहर की ओर बढ़ते हैं जो आंशिक रूप से टाई द्वारा रोका जाता है।

टाई, तनाव में होने के कारण, तन्यता विकृति के अधीन है जो रोलर्स के साथ प्रदान किए गए मेहराब के एक छोर को इस तरह स्थानांतरित करने की अनुमति देता है कि वसंत के स्तर पर आर्च का बाहरी बल टाई में तनाव को संतुलित करता है।

बंधे हुए आर्क की स्थिरता के लिए, वसंत के स्तर पर मेहराब के एक छोर को एक काज के साथ और दूसरे छोर को एक रोलर के साथ प्रदान किया जाता है।

टाई के मुक्त छोर को स्थानांतरित करने की अनुमति देने वाले टाई के तन्यता विरूपण को दो-टिका हुआ या स्थिर आर्च की तुलना में समर्थन पर क्षैतिज बल की भयावहता को कम करता है जिसमें आर्क छोरों के विस्थापन को रोका जाता है। यह उल्लेख करना अनावश्यक है कि टाई में तनाव आर्क छोर पर क्षैतिज बल है।

दो-हिंग वाले मेहराब के रूप में, बंधी हुई मेहराब में चार अज्ञात प्रतिक्रिया घटक होंगे। एच ए, वी ए, एच बी और वी बी जिसके लिए स्टैटिक्स से तीन समीकरण उपलब्ध हैं, यानी =H = 0, ΣV = 0 और ΣM = 0, चौथा समीकरण दो उभरे हुए मेहराब के लिए ∂U / ∂H = 0 है लेकिन मेहराब बंधे चाल के रूप में बंधे मेहराब, /U / ≠H arch 0 का मामला।

इसलिए, इस समीकरण का उपयोग नहीं किया जा सकता है। चूंकि ऊर्ध्वाधर दिशा में समर्थन का विस्थापन शून्य है, इसलिए इस विचार का उपयोग चौथे समीकरण अर्थात को तैयार करने में किया जा सकता है। ∂U / ∂V = 0।

8. डिजाइन की प्रक्रिया मेहराब पुल:

(1) अपनाए जाने वाले आर्क के प्रकार का चयन करें; स्पैन को ठीक करना, मेहराब का उठना आदि।

(2) आर्च रिब के किसी न किसी भाग को ग्रहण करें और विभिन्न मृत भारों जैसे डेक संरचना, पहने हुए पाठ्यक्रम, कॉलम और बीम आदि के लिए अलग-अलग वर्गों पर जोर और झुकने वाला क्षण ढूंढें।

(3) क्षणों और जोर के लिए विभिन्न वर्गों के लिए प्रभाव रेखा चित्र बनाएं और लाइव लोड क्षणों का निर्धारण करें और लाइव लोड के कारण जोर दें।

(४) तापमान की भिन्नता, सिकुड़न, पसली छोटा होना आदि के कारण क्षणों और थ्रस्ट की गणना करें।

(५) सकारात्मक क्षणों और थ्रस्ट का भी अनुकरण करें और विभिन्न डिजाइनों और लोडिंग स्थितियों के कारण अलग-अलग वर्गों के लिए नकारात्मक क्षणों और थ्रस्ट का भी पता लगाएं और डिजाइन के क्षणों और थ्रस्ट का पता लगाएं।

(6) मृत और जीवित भार दोनों के लिए महत्वपूर्ण खंडों में सामान्य थ्रस्ट और रेडियल कैंची का मूल्यांकन करें।

(Sections) कंक्रीट और स्टील के तनाव के लिए खंडों की जाँच करें। संतोषजनक पाए जाने पर, सुदृढीकरण का विवरण लिया जा सकता है; यदि नहीं, तो पिछली प्रक्रियाओं को दोहराया जाना चाहिए, जहां आवश्यक हो, आर्क के संशोधित परीक्षण अनुभाग के साथ।

9. कंक्रीट के मेहराब के लिए टिका:

टिका जोर, खींचने या कतरनी को संचारित करने में सक्षम है लेकिन झुकने वाले क्षणों का विरोध नहीं कर सकता है। इसलिए, कभी-कभी आर्च पुलों के निर्माण में, संकोचन, रिब शॉर्टिंग (केवल मृत भार के कारण) से प्रेरित झुकने वाले तनाव, केंद्रित के निपटान, असत्यों के निपटान आदि जो अस्थायी प्रकृति के होते हैं, अस्थायी टिका प्रदान करके समाप्त किए जा सकते हैं। मुकुट और स्प्रिंगिंग पर।

ये अस्थायी टिका महत्वपूर्ण खंडों में क्षणों के साथ दूर करते हैं। मुकुट और स्प्रिंगिंग।

निर्माण समाप्त होने के बाद, टिका में अंतर को अच्छी तरह से वर्गीकृत और अच्छी तरह से ठोस कंक्रीट से भर दिया जाता है ताकि खंड झुकने वाले क्षणों का विरोध करने में सक्षम हो, जोर जो बाद के भार से प्रेरित हो सकता है-जैसे कि बैलेंस डेड लोड, लाइव लोड, तापमान, अवशिष्ट संकोचन और लाइव लोड के कारण रिब छोटा होना। अस्थायी काज का एक रूप चित्र 13.18 में दर्शाया गया है।

पुल की सेवा के दौरान संयुक्त भार के कारण, आलीशान पुलों में स्थायी टिकाएं पर्याप्त होनी चाहिए ताकि जोर, कतरनी आदि को बनाए रखा जा सके। ये टिका क्षणों के लिए कोई प्रतिरोध प्रदान नहीं करेगा और इसलिए, ये स्थान शून्य क्षणों के बिंदु होंगे।

अंजीर। 13.19 एक स्टील और एक कंक्रीट स्थायी काज दिखाता है। इन टिका में वक्रता बहुत महत्वपूर्ण है और इस तरह के उचित वक्रता बनाए रखा जाना चाहिए। स्टील टिका में वक्रता कास्टिंग और परिष्करण के दौरान बनाई गई है।

कंक्रीट की टिका में वक्रता अवतल सतह को लकड़ी के पेंच से दबाकर और अवतल सतह के ऊपर एक नरम लकड़ी रखकर उत्तल सतह बनाने के द्वारा प्राप्त की जा सकती है। नरम लकड़ी का उपयोग करने के बजाय, उत्तल अवतल सतह पर पेरिस के प्लास्टर को उत्तल सतह बनाने के लिए नियोजित किया जा सकता है।

10. आर्च ब्रिज के लिए अभ्यारण्य:

आर्च पुलों के लिए आम तौर पर बड़े पैमाने पर कंक्रीट का निर्माण किया जाता है, ताकि बड़े मृत वजन प्राप्त किया जा सके, जिसके कारण यह संभव हो सकता है कि आर्च अक्ष से जोर अधिक ऊर्ध्वाधर बनाया जाए। एब्यूमेंट्स का बेस सेक्शन इस तरह से बनाया गया है कि लोडिंग की सभी शर्तों के तहत परिणामी थ्रस्ट बेस के केंद्र के पास से होकर गुजरता है।

जब चट्टान पर एब्यूमेंट पाए जाते हैं, तो बेहतर स्थिरता के लिए चट्टान पर आवश्यक बेंचिंग की जानी चाहिए।

कभी-कभी, लागत में अर्थव्यवस्था को प्रभावित करने के लिए सेलुलर प्रकार आरसी एब्यूमेंट किए जाते हैं। एबूटमेंट्स के आवश्यक मृत वजन को प्राप्त करने के लिए, सेलुलर हिस्से के अंदरूनी हिस्से को पृथ्वी से भर दिया जाता है। यह जोर को ऊर्ध्वाधर अक्ष की ओर झुकाव बनाने में मदद करता है।

आर्क रिब से जोर काउंटरफोर्ट के माध्यम से आधार बेड़ा तक प्रेषित होता है। इसलिए, उन पर आने वाले जोर को बनाए रखने के लिए काउंटरफोर्ट्स को मजबूत होना चाहिए। इन दोनों प्रकार के निरूपण को चित्र 13.20 में चित्रित किया गया है।